2024-2025学年（上）南平九年级质量检测数学

1、如图，将绕着点C按顺时针方向旋转，B点落在位置，点A落在位置，若．则的度数是（       ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

2、如图是用卡钳测量容器内径的示意图，已知卡钳的四个端点，，，到支点的距离满足，且．现在只要测得卡钳外端，两个端点之间的距离，就可以计算出容器的内径的大小。这种测量原理用到了（   ）

A.图形的旋转 B.图形的平移

C.图形的轴对称 D.图形的相似

3、如图，小慧设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径是（   ）

A.3个单位 B.4个单位 C.5个单位 D.6个单位

4、在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、将抛物线 向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，所得抛物线为（   ）

A.y=-2(x-3)2-4 B.y=-2(x-3)2+4 C.y=-2(x+3)2-4 D.y=-2(x-3)2+4

6、已知一元二次方程-4x +3=0两根为x1、x2，则x1•x2=( )

A．4

B．3

C．-4

D．-3

7、如图是水平放置在桌面上的正三棱柱，则该三棱柱的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在，，，，中，分式的个数是（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(   )

A. B.

C. D.

10、已知反比例函数的图象上有两点，，且，则的值是(     )

A．正数

B．负数

C．非正数

D．不能确定

11、小明身高1. 8 m ，王鹏身高1.50 m ，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20 m ，

则王鹏的影长为   m.

12、如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为_________.

13、分解因式：m2﹣2m+1＝_________．

14、已知对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算：，如，已知，是一元二次程的两个不相等的实数根，则_______．

15、一个不透明盒中有6张蓝色卡片和若干张白色卡片，这些卡片除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一张卡片，记下颜色，再放回盒中摇匀.不断重复上述过程，一共取了600次，其中约有200次取到白色卡片，由此估计盒中约有_____________张白色卡片.

16、已知抛物线的解析式为，现从﹣1，﹣2，﹣3，4四个数中任选两个不同的数分别作为a、b的值，则抛物线与轴有两个交点的概率是_____．

17、计算：﹣||．

18、一个直立的油桶高米，在顶部的一个开口中将一根长米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长米，求油桶内油面的高度．

19、如图，是的直径，点C在上，D为外一点，且，．

（1）求证：直线为的切线．

（2）若DC=，AD=2，求⊙P的半径．

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

20、解一元二次方程

21、解方程和不等式组:

（1）   （2）

22、已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）是关于x的一元二次方程．

（1）直接写出方程根的判别式；

（2）写出求根公式的推导过程．

23、已知：关于x的一元二次方程，则当m为何值时方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．

24、计算

(1)计算：．

(2)解方程组．