2024-2025学年（上）遂宁九年级质量检测数学

1、某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

2、下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

A.明天会下雨 B.从只装有8个白球的袋子中摸出红球

C.抛一枚硬币正面朝上 D.在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾

3、若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．12

4、抛物线y=x2-4x+3的对称轴是

A. 直线x=-4   B. 直线x=-1

C. 直线x=1   D. 直线x=4

5、下列说法中，正确的是（   ）

A.弦是直径 B.相等的弦所对的弧相等

C.圆内接四边形的对角互补 D.三个点确定一个圆

6、跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看成抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．如图所示记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中属于二次函数的是（        ）.

A．

B．

C．

D．

8、在式子、、、、中，是最简二次根式的有（     ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）

A．28°

B．32°

C．42°

D．52°

10、“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知点，点都在反比例函数的图象上，过点分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为______.

12、抛物线y＝x2-4与x轴交于A、B两点，则A、B两点之间的距离是 ________．

13、已知实数满足，二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点，的面积的最大值等于______．

14、北京时间2020年11月24日嫦娥五号成功发射，首次在380000公里外的月球轨道进行无人交会对接．请把数380000用科学计数法表示为______．

15、已知：如图，AB是⊙O的直径，BD＝OB，∠CAB＝30°，请根据已知条件和图形,写出三个正确的结论（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.

16、如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么=______.

17、如图，一次函数与二次函数的图象交于、两点．

利用图中条件，求两个函数的解析式；

根据图象写出使的的取值范围．

18、试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程.

19、解方程：（1）

（2） ．

20、已知关于x的一元二次方程x2+6x﹣m＝0．

（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）中，设x1、x2是该方程的两个根，且x1+x2﹣2x1x2＝0，求m的值．

21、如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、C、D四点均在正方形网格的格点上，线段AB、CD相交于点E．

（1）请在网格图中画两条线段（不添加另外的字母），构成一对相似三角形，并用“∽”符号写出这对相似三角形；

（2）线段AE的长为   ．

22、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，作半径OA的垂直平分线交OA于点F，交AC于点E，在FE的延长线上取点D，使得DE＝DC．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若AC＝8，BC＝4，求CE的长．

23、如图，抛物线与x轴交于点、B两点，顶点，过点A的直线与抛物线相交于点C，与抛物线对称轴DF交于点E，．

(1)求该抛物线解析式；

(2)在对称轴上是否存在一点M，使以点A、E、M为顶点的三角形与相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)点P是线段上一动点，过点P作直线轴交抛物线于点Q，当线段的长度最大时，求P点坐标与的最大值．

24、已知二次函数y＝x2－2mx＋m＋2（m是常数）的图像是抛物线．

(1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值；

(2)求证：抛物线顶点在函数y＝－x2＋x＋2的图像上；

(3)若点B（2，a），C（5，b）在抛物线上，且a＞b，则m的取值范围是 ．