2024-2025学年（上）南充九年级质量检测数学

1、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′能相似的条件有（　　）

①∠C＝∠C′＝90°，∠A＝25°，∠B′＝65°；

②∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝4cm，，A′C′＝9cm，B′C′＝6cm；

③AB＝10cm，BC＝12cm，AC＝15cm，A′B′＝150cm，B′C′＝180cm，A′C′＝225cm；

④△ABC与△A′B′C′是有一个角为80°等腰三角形

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2、使有意义的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（5分）下面的图形中，是中心对称图形的是 (   )

A.   B.   C.   D.

4、已知二次函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5、如图，RtABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，分别以AC，BC，AB为一边在ABC外面做三个正方形，记三个正方形的面积依次为S1，S2，S3，已知S1＝4，则S3为（　　）

A．8

B．16

C．

D．+4

6、已知抛物线，下列哪种平移方式可使该抛物线的顶点平移到原点（       ）

A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位

B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位

D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位

7、如图，在中，，，，于D，设，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，DE∥AB，且CE:EB＝2:3，则DE:AB等于(　　)

A. 2:3   B. 2:5   C. 3:5   D. 4:5

9、已知的两个根为，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．5

10、随机掷两枚硬币，落地后朝上一面是一正一反的概率是（   ）

A. 1   B.   C.   D.

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止，当t＝___时，S△DPQ＝28cm2．

12、如图，在△ABC中，AB⊥AC，∠C=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分面积为___________（用含π的代数式表示）．

13、如图，，AD，BC交于点O，．若，则OC的长为______．

14、按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为____________．

15、如图，、是的两条弦，连接、．若，则的度数为______度．

16、如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC， CAB=90°， 已知A（-2， 0），B( 0， 1)，把△ABC沿x轴正方向向右平移使B、C平移后在B′与C′的位置，此时B′、C′在同一双曲线y=上，则k的值为______.

17、如图，已知抛物线y＝x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，顶点为B．

(1)求出A、C、D三点的坐标；

(2)若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；

(3)在对称轴上存在点Q，抛物线上是否存在点P，使得以A、Q、C、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、将下列各式分解因式

(1)；

(2)．

19、把大小和形状完全相同的张卡片分成两组，每组张，分别标上、、，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．

请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；

若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

20、2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，成都市天府广场举行了盛大的升旗仪式.我市部分学生有幸见证了这一激动人心的时刻，并在现场作了如下测量工作；身高1.8米的某同学（图中AE部分）在护旗手开始走正步的点A处测得旗杆顶部D的仰角为，在护旗手结束走正步的点B处测得旗杆顶部D的仰角为，又测量得到A，B两点间的距离是30米.求旗杆DC的高度.（结果精确到0.1米；参考数据；，，.）

21、计算：

（1）计算：（π-2017）0+|1-|+2-1-2sin60°

（2）解方程：（x-2）（x-5）=-2

22、如图，内接于圆O，AB为直径，与点D，E为圆外一点，，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且．

(1)求证：EC是圆O的切线；

(2)当时，连接CF，

①求证：；

②若，求线段FG的长．

23、抛物线y＝﹣+bx+c交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，直线AB的解析式为y＝．

（1）求b，c的值；

（2）BA沿y轴翻折180°得到BA′，F为A′B上一点，BF的垂直平分线交y轴于点L，R为x轴上一点，BF+OR＝2，QR⊥FL于Q，求QR的长；

（3）在（2）的条件下，直线LF交x轴于点D，E为抛物线第一象限上一点，BE＝BD，∠ABE+∠ABD＝180°，求点E的坐标．

24、如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)若是抛物线上的动点，且在轴的下方，过点作轴交直线于点，求线段的最大值．