2024-2025学年（上）广州九年级质量检测数学

1、如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（       ）

A．点N

B．点O

C．点M

D．点P

2、下列图形是中心对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）

A. x（x+10）=900   B. （x﹣10）=900   C. 10（x+10）=900   D. 2[x+（x+10）]=900

4、函数y = x2-x-1的图象经过点（x1，b），（x2，c），若x1< x2< 0，则b与c的大小关系是（ ）

A.b = c B.b > c C.b < c D.不能确定

5、如图，，其中，，，M为BC中点，EF过点M交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（       ）．

A．四边形BECF为平行四边形

B．当时，四边形BECF为矩形

C．当时，四边形BECF为菱形

D．四边形BECF不可能为正方形

6、已知二次函数的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

那么关于它的图象，下列判断正确的是

A. 开口向上   B. 与x轴的另一个交点是

C. 与y轴交于负半轴   D. 在直线的左侧部分是下降的

7、如图，若l1∥l2∥l3，则下列各式错误的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、和相似，且相似比为，那么和的面积比为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图,AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点, ，弧AD=弧CD．则∠DAC等于（   ）

A. B. C. D.

10、据新闻报道，香港疫情持续恶化，截止到3月6日累计确诊病例超180000例，请将180000用科学记数法表示（       ）

A．18×104

B．180×103

C．1.8×106

D．1.8×105

11、如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CD∥x轴，与抛物线交于点D．若OA=1，CD=4，则线段AB的长为_____．

12、函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

13、将二次函数配方可得y＝_____________．

14、方程x2=8x的根是______．

15、数据6，3，9，7，1的极差是_________．

16、如图，，，分别切于A，B，E点．cm，求的周长为______cm．

17、（）解方程． （）．

18、如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，分别交AB、AF的延长线于点C、D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为5，，求BC的长．

19、网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习时间的调查，数据如下（单位：时）：

3 2.5 0.6 1.5 1 2 2 3.3 2.5 1.8

2.5 2.2 3.5 4 1.5 2.5 3.1 2.8 3.3 2.4

整理上面的数据，得到表格如下：

样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上表中的中位数的值为 ，众数的值为 ；

（2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间；

（3）已知该校七年级有400名学生，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数．

20、计算：.

21、某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：

（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：

表中数据a＝ ，b＝ ；

（2）请用所学的统计知识，从两个不同角度比较两个班跳绳比赛的成绩．

22、如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间有一根绳子可看成抛物线y＝0.1x2﹣0.8x+5．

（1）求绳子最低点离地面的距离；

（2）因实际需要，在离AB为5米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面2米，求MN的长；

（3）将立柱MN的长度提升为5米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为．设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，但2≤k≤3时，求m的取值范围．

23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ACD∽△BFD；

（2）若AC=BF，求∠ABD的度数．

24、如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌牌面上的数字之和是偶数的概率．