2024-2025学年（上）哈尔滨九年级质量检测数学

1、下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（ ）

A. ，，，

B. ，，，

C. ，，，7cm

D. ，，，

2、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上， ，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于

A.   B.   C.   D.

3、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是（       ）

A．且

B．且

C．

D．

4、疫情防控期间，无数医护人员坚守在抗疫防疫第一线，下列有关医护的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线顶点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.轴上 D.轴上

6、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣1或x＞1   B. x＜﹣1或0＜x＜1

C. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1   D. ﹣1＜x＜0或x＞1

7、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过15min的频率为（  ）

A．0.1   B．0.4   C．0.5   D．0.9

8、如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6m，则OC的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，点D在AB上，，交AC于点E，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为圆的直径，直线为圆的切线，、两点在圆上，平分且交于点．若，则的度数为何？（        ）

A.     B.     C.     D.

11、掷一枚质地均匀的骰子，掷到的点数大于4的概率是 ．

12、已知关于的方程的一个根为3，则__．

13、如果某商品原销售价为元，经过连续两次涨价后销售价上升为元，那么平均每次增长的百分率为_____．

14、某农科所为了了解新玉米种子的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，在相同的培育环境中分别实验，实验具体情况记录如下：

随着实验种子数量的增加，可以估计A种子出芽的概率是 _____．

15、一元二次方程2x2-8=0的根是________.

16、如图，在足够大的空地上有一段长为3米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了16米木栏．所围成的矩形菜园的面积为14平方米，设垂直于墙的边长为米，则可列方程_____________________________．

17、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示．

（1）对称轴方程为　 　；

（2）当x　 　时，y随x的增大而减小；

（3）求函数解析式．

18、某次数学活动时，数学兴趣小组成员小融拟研究函数的图象和性质．下表是该函数与自变量的几组对应值；

(1)其中，的值为 ，的值为 ；

(2)如图，在平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，再根据描出的点，画出该函数的图象；

(3)根据函数的图像，写出函数的一条性质:_______．

(4)若关于的方程有3个不相等的实数根，则的值为 ．

19、图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，保留作图痕迹．

(1)在图①中画个轴对称四边形，使其面积为12．

(2)在图②中画出一个中心对称图形，使其面积为12．

(3)在图③中画出一个四边形，使其满足仅有一对对角都为直角．

20、先化简，再求值：，其中

21、如图，已知．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)连接，若，，则的半径为　　．

22、如图，为半圆的直径，半径，过劣弧上一点作于点，连接，交于点，.

(1)若，则的长为______.

(2)试写出与之间的数量关系，并说明理由.

23、如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？

24、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

（1）直接写出点关于原点对称的点的坐标：__________；

（2）平移，使平移后点的对应点的坐标为，请画出平移后的；

（3）画出绕原点逆时针旋转后得到的．