2024-2025学年（上）阿克苏地区九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，，则下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、方程x2﹣2x﹣2＝0的解的情况是（　　）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个相等的实数根 D.有一个实数根

4、小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（          ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（）

A．36°

B．54°

C．64°

D．72°

6、将点A(3, 1)向上平移2个单位得到点B , 点B的坐标是(　　)

A.(5,3) B.(1, 3) C.(3, 3) D.(5, 1)

7、标标抛掷一枚点数从1－6的正方体骰子12次，有7次6点朝上．当他抛第13次时， 6点朝上的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若x＝1是方程（m+3）x2﹣mx+m2﹣12＝0的根，则m的值为（　　）

A．3

B．﹣3

C．±3

D．2

9、如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB=70º，∠OBC=50º，则∠ACB的度数为（ ）

A.50º B.25º C.35º D.70º

10、一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况为（　　）

A. 有两个等根    B. 有两个不等根    C. 只有一个实数根    D. 没有实数根

11、平面直角坐标系中，⊙O交x轴正负半轴于点A、B，点P为⊙O外y轴正半轴上一点，C为第三象限内⊙O上一点，PH⊥CB交CB延长线于点H，已知∠BPH＝2∠BPO，PH＝15，CH＝24，则tan∠BAC的值为__________．

12、如果是方程的根，那么____

13、已知方程有两个相等的实数根，则k=______.

14、小君家购入如图1的划船机一台，如图2是划船机的部分示意图．阻尼轮由支架和支撑，点A处于点O的正下方，与相切，脚踏板点E和圆心O在连杆上，部分隐藏在阻尼轮内部，测量发现点E到地面的高度为35，E、A两点间的水平距离为72，，则的长为______．

15、已知在 中， ， 那么 ____________．

16、如图，是一个圆形人工湖，弦是湖上的一座桥．已知湖的半径为20米，圆周角，则的长为________米．

17、不透明袋子中装有红球、黄球、绿球各一个，除颜色外无其它差别．

(1)随机摸出一个小球是红球的概率为 　 　；

(2)随机摸出一个小球后，放回并搅匀，再随机摸出一个小球，求摸到一个黄球、一个绿球的概率．

18、有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了个人．

（1）第二轮被传染上流感人数是______；（用含的代数式表示）

（2）在进入第二轮传染之前，如果有名患者被及时隔离（未治愈），经过两轮传染后是否会有人患病的情况发生，并说明理由．

19、已知点A(1，c)和点B (3，d )是直线y＝k1x＋b与双曲线y＝（k2＞0）的交点．

(1)过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM．若AM＝BM，求点B的坐标；

(2)设点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并交双曲线y＝（k2＞0）于点N．当 取最大值时，若PN＝ ，求此时双曲线的解析式．

20、点P（1，4），Q（2， ）是双曲线图象上一点．

（1）求k值和值．

（2）O为坐标原点．过轴上的动点R作轴的垂线，交双曲线于点S，交直线OQ于点T，且点S在点T的上方．结合函数图象，直接写出R的横坐标的取值范围．

21、如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，连接BD交AC于点G，且AF＝FG．

（1）求证：点D平分；

（2）如图2所示，延长BA至点H，使AH＝AO，连接DH．若点E是线段AO的中点．求证：DH是⊙O的切线．

22、如图，在边长为1个单位的正方形方格纸中：

(1)请在方格纸上建立坐标原点为O的平面直角坐标系，使A（3，4），C（7，3），并求出点B的坐标；

(2)以原点O为位似中心，位似比为2：1，在第一象限内将放大，画出放大后的位似图形；

(3)计算的面积S．

23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BCD，且＝．

（1）求证：AB＝OB；

（2）若BC＝3，DC＝2，且AD：AB＝：3，求证：＝．

24、解方程

（1）                                        

（2）