1、如图,任意四边形中,点
分别是边
的中点,连接
,对于四边形
的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )
A.若,则四边形
为菱形
B.若,则四边形
为矩形
C.若,且
,则四边形
为正方形
D.若与
互相平分,且
,则四边形
是正方形
2、用代入消元法解方程组将②代入①,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解,且使关于y的分式方程
的解为非负数解,则满足条件的所有整数m的和为( )
A.6
B.10
C.11
D.15
4、如图,在中,
,
,
,
分别在
、
上,将
沿
折叠,使点
落在点
处,若
为
的中点,则折痕
的长为( )
A.
B.2
C.3
D.4
5、已知点A(a,y1),B(a+1,y2)在反比例函数y=(a是常数)的图象上,且y1<y2,则a的取值范围是( )
A.a<0
B.a>0
C.0<a<1
D.﹣1<a<0
6、如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,△OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将△OAB按顺时针方向旋转60°,得到△OA′B′,那么点A′的坐标为( )
A.(-2,2) B.(-2,4) C.(-2,2
) D.(2,2
)
7、0.000000301用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知,
,
是二次函数
图象上的点,则( )
A. B.
C.
D.
9、如图,从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知抛物线与
轴的一个交点为
,则代数式
的值为( )
A.2021
B.2020
C.2022
D.2023
11、如图,在长方形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点A和C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②作直线MN交CD于点E.若DE=3,CE=5,则AD的长为__________.
12、如图,其中属于位似图形的有____________(填序号).
13、如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0),且与y轴交于负半轴,给出六个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0;⑤b2﹣4ac>0;⑥2a﹣b>0,其中正确结论序号是_____.
14、如图,,
,
,
是
边上的高线,则
______.
15、在一个不透明的布袋中装有红色、黄色的球共40个,除颜色外其它完全相同.通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在25%左右,则口袋中黄色球可能有_____个.
16、一元二次方程的根为菱形的两条对角线长,则菱形的面积为______.
17、为激发学生体育兴趣,点燃运动激情,增强体质,某校进行团体操表演赛,七年级表演队伍共有108个队员,排的行数比列数多3,求七年级表演队伍共排多少行多少列?
18、如图,画出几何体的主视图、俯视图和左视图.
19、如图,平面直角坐标系中,以点C为坐标原点,点,
,将
绕点A顺时针旋转90°.
(1)在图中画出旋转后的,并写出点
、
的坐标;
(2)已知点,在x轴上求作一点P(注:不要求写出P点的坐标),使得PD的值最小,并求出
的最小值;
(3)写出在旋转过程中,线段AB扫过的面积
20、已知:等腰的三边长为整数
,且满足
,求等腰
的周长.
21、甲乙两人玩掷骰子游戏,同时掷两枚骰子,以朝上点数之和论胜负.若规定:
(1)点数之和如果是时,那么甲胜;如果是
时,那么乙胜,各方胜的概率分别为多大?哪方胜的概率较大?
(2)点数之和如果是奇数时,则甲胜;若是偶数时,则乙胜,这个游戏规则公平吗?请用概率的知识给予说明.
22、某公司经销一种商品,每件商品的成本为元,经市场调查发现,在一段时间内,销售量
(件)随销售单价
(元/件)的变化而变化,具体关系式为
,设这种商品在这段时间内的销售利润为
(元),解答如下问题:
(1)求与
之间的函数表达式;
(2)当取何值时,
的值最大?
(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于元/件,公司想要在这段时间内获得
元的销售利润,那么销售单价应定为多少?
23、解方程:
(1); (2)
.
24、如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.
求证:∠ADB=∠FCE.
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