2024-2025学年（上）赤峰九年级质量检测数学

1、如图，任意四边形中，点分别是边的中点，连接，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（   ）

A.若，则四边形为菱形

B.若，则四边形为矩形

C.若，且，则四边形为正方形

D.若与互相平分，且，则四边形是正方形

2、用代入消元法解方程组将②代入①，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程的解为非负数解，则满足条件的所有整数m的和为（       ）

A．6

B．10

C．11

D．15

4、如图，在中，，，，分别在、上，将沿折叠，使点落在点处，若为的中点，则折痕的长为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

5、已知点A（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y＝（a是常数）的图象上，且y1＜y2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0

B．a＞0

C．0＜a＜1

D．﹣1＜a＜0

6、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为( )

A.(－2，2) B.(－2，4) C.(－2，2) D.(2，2)

7、0.000000301用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，是二次函数图象上的点，则（　　　）

A. B. C. D.

9、如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（       ）

A．2021

B．2020

C．2022

D．2023

11、如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.

12、如图，其中属于位似图形的有____________(填序号)．

13、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴，给出六个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b2﹣4ac＞0；⑥2a﹣b＞0，其中正确结论序号是_____．

14、如图，，，，是边上的高线，则______.

15、在一个不透明的布袋中装有红色、黄色的球共40个，除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在25%左右，则口袋中黄色球可能有_____个．

16、一元二次方程的根为菱形的两条对角线长，则菱形的面积为______．

17、为激发学生体育兴趣，点燃运动激情，增强体质，某校进行团体操表演赛，七年级表演队伍共有108个队员，排的行数比列数多3，求七年级表演队伍共排多少行多少列？

18、如图，画出几何体的主视图、俯视图和左视图．

19、如图，平面直角坐标系中，以点C为坐标原点，点，，将绕点A顺时针旋转90°．

（1）在图中画出旋转后的，并写出点、的坐标；

（2）已知点，在x轴上求作一点P（注：不要求写出P点的坐标），使得PD的值最小，并求出的最小值；

（3）写出在旋转过程中，线段AB扫过的面积

20、已知：等腰的三边长为整数，且满足，求等腰的周长．

21、甲乙两人玩掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，以朝上点数之和论胜负．若规定：

（1）点数之和如果是时，那么甲胜；如果是时，那么乙胜，各方胜的概率分别为多大？哪方胜的概率较大？

（2）点数之和如果是奇数时，则甲胜；若是偶数时，则乙胜，这个游戏规则公平吗？请用概率的知识给予说明．

22、某公司经销一种商品，每件商品的成本为元，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）随销售单价（元/件）的变化而变化，具体关系式为，设这种商品在这段时间内的销售利润为（元），解答如下问题：

（1）求与之间的函数表达式；

（2）当取何值时，的值最大？

（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于元/件，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，那么销售单价应定为多少？

23、解方程：

（1）； （2）．

24、如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E.

求证：∠ADB＝∠FCE.