2024-2025学年（上）珠海九年级质量检测数学

1、下列命题：①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆的内接菱形是正方形；⑤长度相等的弧所对的圆周角相等．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②④⑤

C．①②⑤

D．③④

2、若x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，则( )

A. 1   B. ﹣1   C.   D. 2

3、半径为2的圆中，扇形MON的圆心角为150°，则这个扇形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，AE＝AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，则＝（　　）

A. B.2 C. D.

5、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点，G是AE的中点，BE与DF、DG分别交于点P、Q，则PQ：BE=（        ）

A．1：2

B．2：3

C．1：3

D．1：4

6、如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于点和点，当时，的取值范围是（ ）．

A．

B．或

C．

D．或

7、用配方法解方程，则方程可变形为（    ）

A.     B.

C.     D.

8、下列方程适合用因式分解法解的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在⊙O中，，则下列结论正确的是(     )

A．AB＞2CD

B．AB＝2CD

C．AB＜2CD

D．以上都不正确

10、某县政府2018年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2020年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2018年到2020年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（  ）

A. 30%    B. 40%    C. 50%    D. 60%

11、将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为______．

12、已知等腰三角形两边长分别是方程两根，求此等腰三角形的周长_____．

13、反比例函数(x＜0)图象上的点的函数值y随x增大而_____ (填“增大”或“减小”)．

14、如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，则______

15、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为(1,0)，以为圆心，为半径画圆，交直线于点，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径的画圆，交直线于点，交轴的正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线与点，交轴的正半轴于点，… 按此做法进行下去，其中弧的长为_______．

16、已知m是一元二次方程3x2﹣6x﹣4＝0的一个根，则3m2﹣6m＝_______．

17、如图，四边形ABCD是正方形，以DC为边向外作等边△DCE，连接AE交BD于点F，交CD于点G，点P是线段AE上一动点，连接DP、BP．

（1）求∠AFB的度数；

（2）在点P从A到E的运动过程中，若DP平分∠CDE，求证：AG•DP＝DG•BD；

（3）已知AD＝6，在点P从A到E的运动过程中，若△DBP是直角三角形，请求DP的长．

18、已知，求的值.

19、为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母，，依次表示这三个诵读材料），将，，这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

（1）小明诵读《论语》的概率是　　；

（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．

20、如图，点是圆上一动点，弦，是的平分线，.

（1）当等于多少度时，四边形有最大面积？最大面积是多少？

（2）当的长为多少时，四边形是梯形？说明你的理由.

21、在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或画树状图求2次摸出的球都是白球的概率；

（2）搅匀后从中任意一次摸出2个球，则摸出的2个球都是白球的概率为 ；

（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 ．

22、如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，M，N分别是AB、AD的中点．

（1）求证：四边形AMON是平行四边形；

（2）若AC＝6，BD＝4，∠AOB＝90°，求四边形AMON的周长．

23、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为1cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？

24、某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润＝销售额﹣生产费用）

(1)请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；

(2)求w与x之间的函数关系式；

(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，求今年可获得最大毛利润