2024-2025学年（上）巴州九年级质量检测数学

1、某医院内科病房有护士人，每人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是天，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、方程x2﹣5x﹣1＝0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

3、抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤当是等腰三角形时，的值有个．其中正确的有个（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）

A．4

B．

C．

D．

5、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，∠AOB=50°，则∠AOD等于（　　）

A. 20°    B. 25°    C. 30°    D. 35°

6、如图，、是的切线，切点分别为A、B，点C在上，过点C的切线分别交、于点D、E，若，则的周长为（       ）

A．

B．2

C．3

D．6

7、如图，中，、分别在、上，下列条件中不能判断的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形纸片，，，E为边D上一点，将沿所在的直线折叠，点C恰好落在边上的点F处，过点F作，垂足为点M，取的中点N，连接，则=（　　）．

A．5

B．6

C．

D．

9、用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是 （　 ）

A. （x＋2）2＝1   B. （x－2）2＝1   C. （x＋2）2＝9   D. （x－2）2＝9

10、下列事件中，是随机事件的是（　　）

A．明天太阳从东方升起

B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．通常加热到时，水沸腾

11、抛物线y=2(x+2)2-3的图象关于直线________对称。

12、如图，正方形ABCD的边长是4，E是BC的中点，P是AB边上的动点，过点E作CP的垂线，交AD边或CD边于点Q，当DQ＝1时，AP的长为____．

13、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．

14、如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是 _____．

15、如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.

16、抛物线y＝2（x＋1）2的开口_____，顶点坐标为_____．

17、（1）（x﹣3）2﹣49＝0

（2）5x2+2x﹣1＝0

18、计算： ．

19、如图，某公司要建一个矩形的产品展示台，展示台的一边靠找为9m的宣传版（这条边不能超出宣传版），另三边用总长为40m的红布粘贴在展示台边上.设垂直于宣传版的一边长为

（1）当展示台的面积为128m2时，求的值；

（2）设展示台的面积为，求的最大值.

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)连接 ，求的面积；

(3)当时，根据图象直接写出时，的取值范围．

21、如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4．5米（即NC=4．5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

22、解方程：

(1)；

(2)．

23、（10分）如图，已知AB是⊙O直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P．

（1）求证：PC=PG；

（2）点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程；

（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为5，若点O到BC的距离为时，求弦ED的长．

24、如图，在矩形中，点是的中点，交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.