2024-2025学年（上）巴中九年级质量检测数学

1、若关于x的方程是一元二次方程，则m=（   ）

A. 1   B. -1   C. ±1   D. 无法确定

2、方程的解是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（       ）

A．，7

B．，7

C．2，

D．2，7

4、如图，a∥b∥c，BC＝1，DE＝4.5，EF＝1.5，则AC＝（　　）

A. 2 B. ﹣3 C. 4 D. 5

5、若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为( )

A．1

B．－1

C．±1

D．

6、已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如表所示，则方程的根是（   ）

A．或

B．或

C．或

D．或

7、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

A. x﹣1=0   B. x3+x=3   C. x2+3x﹣5=0   D. ax2+bx+c=0

8、由于国家出台对房屋的限购令，我市某地的房屋价格原价为8400元/米，通过连续两次降价后，售价变为6000元/米，下列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形ABCD中，，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

10、口袋内装有红球和白球共12个，将球搅拌均匀后从中摸出一个记下颜色后放回，不断重复该过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中红球的个数是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

11、已知正三角形ABC的边心距为cm，则正三角形的半径为______cm．

12、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转25°与△DBE重合，点C与点E重合，点A与点D重合，AC与BE交于点G，DE与AC交于点F，则∠AFE的度数为______．

13、近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有8只佩有识别卡，由此估计该湿地约有___________只A种候鸟．

14、不等式组的解集为________．

15、如图是郑州圆形“戒指桥”，其数学模型为如图所示．已知桥面跨径AB＝20米，D为圆上一点，DC⊥AB于点C，且CD＝BC＝14米，则该圆的半径长为 ___米．

16、某药品原价每盒25元，经过两次连续降价后，售价每盒16元．则该药品平均每次降价的百分数是   ．

17、某课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃，其中一边靠墙，另三边用长为米的篱笆围成，已知墙长为米（如图所示），设这个苗圃垂直于墙的一边的长为米.

（1）垂直于墙的一边边的长为多少米时，这个苗圃的面积最大，并求出这个最大值；

（2）当这个苗圃的面积不小于平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围.

18、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，点D、E分别在边AB、BC上，且AD∶DB=2∶3，DE⊥BC．

（1）求∠DCE的正切值；

（2）如果设， ，试用、表示.

19、在等腰中，，，点，点分别是轴，轴上两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点.

（1）如图①，当等腰运动到使点恰为中点时，连接，求证：；

（2）如图②，当等腰运动到使时，点的横坐标为，.在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

20、如图，与相交于点

(1)与是否相似？为什么？

(2)求的长．

21、如图，小明想测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上C处放置了一块平面镜，然后从C点向后退了2.4米至D处，小明的眼睛E恰好看到了镜中建筑物A的像，在D处做好标记，将平面镜移至D处，小明再次从D点后退2.52米至F处，眼睛G恰好又看到了建筑物顶端A的像，已知小明眼睛距地面的高度ED，GF均为1.6米，求建筑物AB的高度．（注：图中的左侧α，β为入射角，右侧的α，β为反射角）

22、某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了40%, 该商户对该茶叶试销期间, 销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的60%，经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）符合一次函数，且x=35时，y=45；x=42时，y=38．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价每千克定为多少元时，商户每天可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商户每天获得利润不低于225元，试确定销售单价x的范围．

23、等腰中，，点D为AC边上一点，连接BD并延长至点F，连接AF，作于点E．

（1）如图1，若，，，求EF的值；

（2）如图2，连接AE，若AE平分，猜想线段CE、AE、BF之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图3，点M在等腰内，点N在等腰外，，，连接CN，线段AK是中CN边上的中线，若，，直接写出的值．

24、2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．我市始终把产业扶贫摆在突出位置，建立了A，B两个扶贫种植基地．为了帮扶我市的扶贫产业，扶贫办联系了C，D两家肥料厂对我市共捐赠100吨肥料，将这100吨肥料平均分配到A，B两个种植基地．已知C厂捐赠的肥料比D厂捐赠的肥料的2倍少20吨，从C，D两厂将肥料运往A，B两地的费用如表：

(1)求C，D两厂捐赠的肥料的数量各是多少吨；

(2)设从C厂运往A地肥料x吨，从C，D两厂运输肥料到A，B两地的总运费为y元，求y与x的函数关系式，并求出最少总运费；

(3)由于从D厂到B地开通了一条新的公路，使D厂到B地的运费每吨减少了a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？