2024-2025学年（上）亳州八年级质量检测数学

1、定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）.

A．

B．

C．

D．

3、若菱形的面积为定值，则它的一条对角线的长与另一条对角线的长满足的函数关系是（   ）

A.正比例函数关系 B.反比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系

4、甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（  ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

5、二次函数y＝﹣x2﹣2x+1的对称轴是（　　）

A.x＝1 B.x＝﹣2 C.x＝﹣1 D.x＝2

6、在二次函数中，若函数值大于0，则结合函数图像判断x的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．

D．

7、设一元二次方程的两根为，，则的值为（       ）

A．1

B．

C．0

D．3

8、关于的一元二次方程的根的情况是(    )

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 不能确定

9、已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x-(2m-2)=0的两根之和等于两根之积，则m的值为(  )

A. 1   B. -1   C. 2   D. -2

10、如图，是二次函数的图像的一部分，给出下列命题：；；当时，；．其中正确的命题有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、抛物线y＝﹣2x2＋4x﹣3的对称轴是______．

12、实数范围内定义运算“”，其法则为： ，则方程（43） 的解为   ．

13、如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为_____．

14、甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：

则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差、的大小关系为________．

15、如图，已知，于点E，，，，则______．

16、如图，在平面直角坐标系中，．反比例函数的图象经过平行四边形的顶点C，则________

17、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至D，使得DC=CB，延长DA与⊙O交于点E，连接AC,CE.

（1）求证：∠D=∠E

（2）若AB=4，的长度为，求阴影部分的面积．

18、已知：如图，、为的半径，、分别为、的中点．求证：．

19、如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为m，拱高为m．设拱桥所在圆心为O，求拱桥的半径.

20、如图:在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=8cm,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿射线AB运动,同时动点Q从点C出发,以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t秒,△PCQ的面积为S cm2．

(1)直接写出AC的长:AC= cm；

(2)求出S关于t的函数关系式,并求出当点P运动几秒时,S△PCQ=S△ABC

21、如图1，在正方形中，点是上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连结，，延长交于点．

(1)求证：．

(2)如图2，在（1）的条件下，延长交于点．若，，求线段的长．

22、已知，且，求的值．

23、解下列方程

(1)              

(2)

24、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．

(1)画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；

(2)求四边形AOA1B1的面积．