2024-2025学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、若抛物线经过点，则的值在（ ）．

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

2、如图，定点C、动点D在⊙O上，并且位于直径AB的两侧，AB=10，AC=6，过点C在作CE⊥CD交DB的延长线于点E，则线段CE长度的最大值为（  ）

A．   B．   C．16   D．

3、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列既是中心对称又是轴对称的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则下列错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（  ）

A．x1=0，x2=﹣2     B．x1=1，x2=2  

C．x1=1，x2=﹣2      D．x1=0，x2=2

8、关于二次函数，下列说法正确的是（        ）

A．开口向下

B．图像不经过第四象限

C．当时，y的值随x值的增大而减小

D．图象的对称轴在y轴的右侧

9、如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，OB在x轴正半轴上，∠AOB＝30°，把△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为(   )

A.(﹣，﹣1) B.(﹣1，﹣2)

C.(﹣2，﹣1) D.(﹣1，﹣)

10、东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝向右水平拉直（保持端不动）．根据该古率，与拉直后铁丝端的位置最接近的是（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

11、某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_____．

12、若，则______．

13、抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴的交点坐标为__________．

14、抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中所有正确结论的序号是 ____________

15、如图，在正八边形 ABCDEFGH中，AB＝2，连AD，AF，则△ADF的面积为_____．

16、计算：＝_________．

17、在和中，，，．

（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？

（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

18、一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个黄球，这些球除颜色外都相同．

（1）从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概率是_________；

（2）从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到一个红球和一个黄球的概率；

（3）往盒子里面再放入一个白球，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，那么摸到一个白球和一个黄球的概率是__________．

19、如图，AB为⊙O的直径，CF切⊙O于点C，BF⊥CF于点F，点D在⊙O上，CD交AB于点E，∠BCE=∠BCF．

（1）求证：弧AC=弧AD；

（2）点G在⊙O上，∠GCD=∠FCD，连接DO并延长交CG于点H，求证：CH=GH；

（3）在（2）的条件下，连接AG，AG=3，CF=2，求CG的长．

20、阅读下列材料解决问题：

如果一个自然数末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是13的倍数，则这个数能被13整除．

如：593814，814－593＝221，221是13的17倍，所以593814能被13整除．

（1）若对任意一个七位数，末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是13的倍数，证明这个七位数一定能被13整除；

（2）已知一个五位自然数，末三位为m＝500＋10y＋52，末三位以前的数为n＝10（x＋1）＋y（其中1≤x≤8，1≤y≤9且为整数），交换这个五位自然数的十位和百位上的数字后所得的新数能被13整除，求这个五位数．

21、下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值：

（1）此二次函数图象的顶点坐标是   ；

（2）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是 。

22、如图，在中，，是边上的高，点在线段上，EF⊥AB，，垂足分别为，．

求证：（1）；（2）．

23、如图，在中， ，以为直径作分别交、于点、两点，连接，点为延长线上一点，连接，若；

（1）求证：为切线；

（2）若，，求半径．

24、如图，⊙O的半径为5，点A在⊙O上，过点A的直线l与⊙O相交于点B，AB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）．

（1）求直线l与x轴交点的坐标；

（2）求点O到直线AB的距离；

（3）求直线AB与y轴交点的坐标．