2024-2025学年（上）淄博八年级质量检测数学

1、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流与电阻是反比例函数关系，它的图像如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数表达式为

B．蓄电池的电压是

C．当时，

D．当时，

2、如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是(   )

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知，，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若，则⊙O的半径为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（　　）

A. y=20﹣x   B. y=40x   C. y=   D. y=

7、如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（  　）

A.   B.   C.   D. 2

8、周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有（       ）个学生去过该景点．

A．1000人

B．800人

C．720人

D．640人

9、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，由此估计盒子中小球共有（       ）

A．30

B．28

C．24

D．20

11、在“南开中学”这四个字里任选两个，则这两个字的拼音里正好有字母n和k的概率为_____．

12、如图，等腰直角三角形中，点A，B分别在x轴，y轴上，直角顶点C落在反比例函的图象上，的中点D落在y轴上，若，则______．

13、已知旗杆高为8m，同时测得旗杆顶端与水平地面上的影子顶端距离是10m，如果此时附近小树在水平地面上的影长为3m，则小树高为 _________m．

14、某校九年级同学小丽期中考试成绩分数别是：130，85，96，78，90，88，73，则这组数据的中位数是_______．

15、如图，在中，，，，点在边上，联结，将绕着点旋转，使得点与边的中点重合，点的对应点是点，则的长等于_____．

16、若、为方程的两根，则______．

17、（1）计算：．

（2）解方程：

18、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为，点坐标为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图，点为直线上方抛物线上的一个动点，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）如图，过点作直线轴于点，在直线上是否存在点，使点到直线的距离等于点到点的距离？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线和直线．

(1)抛物线M的对称轴是直线______；

(2)若直线与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标记为，，直线与直线l的交点横坐标记为．若当时，总有，请结合函数图象，求a的取值范围．

20、如图，在中，，、是的中位线，连接、．求证：．

21、（6分）计算:

22、已知，求的值.

23、先化简，再求值：，其中

24、如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的三个扇形，每个扇形上分别标上，1，-1三个数字.小明转动转盘，小亮猜结果，如果转盘停止后指针指向的结果与小亮所猜的结果相同，则小亮获胜，否则小明获胜.

（1）如果小时转动转盘一次，小亮猜的结果是“正数”，那么小亮获胜的概率是 .

（2）如果小明连续转动转盘两次，小亮猜两次的结果都是“正数”，请用画树状图或列表法求出小亮获胜的概率.