1、计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知抛物线y=+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是( )
A. ﹣1<x<4 B. ﹣1<x<3 C. x<﹣1或x>4 D. x<﹣1或x>3
3、在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球,这
个球中红球有
个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在
,那么可以推算出
大约是( )
A. B.
C.
D.
4、若,则下列二次根式一定有意义的是( )
A.
B.
C.
D.
5、在中,
,
,
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知点A在半径为2cm的圆内,则点A到圆心的距离可能是( )
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4 cm
7、下列函数:①y=-3x2;②y=-3(x+3)2;③y=-3x2-1;④y=-2x2+5;⑤y=-(x-1)2,其中函数图象形状、开口方向相同的是( )
A.①②③
B.①③④
C.③④
D.②⑤
8、方程的两个根为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是( )
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
10、如图,抛物线图象与x轴的交点分别是A(-3,0)和B(1,0),且与y轴正半轴交于C点,抛物线的顶点为D点.则下列说法中:①
;②
;③
;④当
是等腰直角三角形时,a=
;其中正确的结论有( )
A.①④
B.②④
C.②③④
D.②③
11、设⊙O的半径为4cm,直线L上一点A到圆心的距离为4cm,则直线L与⊙O的位置关系是______.
12、若直角三角形两直角边的长分别为5和12,则此三角形的外接圆半径是______
13、如图,,
分别是反比例函数
和
在第四象限内的图像,点
在
上,线段
交
于点A,作
轴于点C,交
于点B,延长OB交
于点M,作
轴于点F,下列结论:
①;
②与
是位似图形,面积比为
;
③;
④.
其中正确的是____________.
14、在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,M是对角线BD上的动点,过点M作ME⊥BC于点E,连接AM,当△ADM是等腰三角形时,ME的长为_____.
15、如图,点在直线l:
上,点
的横坐标为1,过点
作
轴,垂足为
,以
为边向右作正方形
,延长
交直线l于点
;以
为边向右作正方形
,延长
交直线l于点
……按照这个规律进行下去,点
的坐标为__________.
16、比较大小:﹣1______0.(填“>”,“<”或“=”)
17、如图1,直线分别与坐标轴交于点
和点
,
点的坐标是
.点
是直线
上的一个动点,以
为边在
一侧作正方
(
、
、
、
四点始终为逆时针顺序)
(1)求直线的解析式;
(2)当正方形的一个顶点恰好落在
轴上时(
点除外),求出对应的
点的坐标;
(3)如图2,,且
的两边分别交边
和
于
、
两点,连接
,在点
运动的过程中,当
的周长最小时,直接写出对应的点
的坐标和
周长的最小值.
18、如图1,扇形的半径为4,圆心角为
,点
为
上任意一点(不与点
,
重合),且
于点
,点
为
的内心,连接
,
,
.
(1)求的度数;
(2)如图2,⊙为
的外接圆,点
在
上运动.
①当时,判断
与⊙
的位置关系,并加以证明;
②设⊙的半径为
,若
的值不随点
的运动而改变,请直接写出
的值;若随着点
的运动而在一个范围内变化,请直接写出这个变化范围.
19、如图,四边形是矩形,点
在线段
的延长线上,连接
交
于点
,
,点
是
的中点.
(1)求证:.
(2)若,
,求
的值.
20、如图,点是
的边
上一点,且
,对角线
与
相交于点
,
,求
的面积.
21、(12分)(2015秋•万州区期末)在△ABC中,AB=AC,BG⊥AC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)如图1,若D是BC边上的中点,∠A=45°,DF=3,求AC的长;
(2)如图2,D是线段BC上的任意一点,求证:BG=DE+DF;
(3)在图3,D是线段BC延长线上的点,猜想DE、DF与BG的关系,并证明.
22、如图,圆锥的底面半径,高
,求该圆锥的侧面积.
23、某校七年级数学备课组在“互联网+”教学模式下进行《一元一次方程》章节教学前,设计了如下四种预习方案:
方案A.教材预习
方案B.导学案预习
方案C.导学案+课外教辅资料预习
方案D.前置学习单+课前微课预习
为达到良好的预习效果,备课组教师将上述预习方案作为调查内容发到全年级800名同学手中,要求每位同学选出自己最喜欢的一种,他们随机抽取部分学生的调查问卷进行统计,并根据统计数据画出如下不完整的两幅统计图.
请根据已有的信息完成下列任务:
(1)备课组教师抽取了___________名学生的调查问卷;
(2)计算扇形统计图中方案A的圆心角的度数是___________,并补全条形统计图;
(3)估计该校七年级同学中选择“方案D”这种预习方案的有多少人?
24、某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个柱子,点
恰好在水面中心,安装在柱子顶端
处的圆形喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过
的任意平面上,水流喷出的高度
与水平距离
之间的关系如图所示,建立平面直角坐标系,右边抛物线的关系式为
.请完成下列问题:
(1)将化为
的形式,并写出喷出的水流距水平面的最大高度是多少米;
(2)写出左边那条抛物线的表达式;
(3)不计其他因素,若要使喷出的水流落在池内,水池的直径至少要多少米?
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