2024-2025学年（上）本溪八年级质量检测数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线y=+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A. ﹣1＜x＜4   B. ﹣1＜x＜3   C. x＜﹣1或x＞4   D. x＜﹣1或x＞3

3、在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中红球有个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（      ）

A.     B.     C.     D.

4、若，则下列二次根式一定有意义的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（       ）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4 cm

7、下列函数：①y=－3x2；②y=－3(x+3)2；③y=－3x2－1；④y=－2x2+5；⑤y=－(x－1)2，其中函数图象形状、开口方向相同的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．③④

D．②⑤

8、方程的两个根为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )

A. 第四象限   B. 第三象限   C. 第二象限   D. 第一象限

10、如图，抛物线图象与x轴的交点分别是A（-3，0）和B（1，0），且与y轴正半轴交于C点，抛物线的顶点为D点．则下列说法中：①；②；③；④当是等腰直角三角形时，a=；其中正确的结论有（          ）

A．①④

B．②④

C．②③④

D．②③

11、设⊙O的半径为4cm，直线L上一点A到圆心的距离为4cm，则直线L与⊙O的位置关系是______．

12、若直角三角形两直角边的长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径是______

13、如图，，分别是反比例函数和在第四象限内的图像，点在上，线段交于点A，作轴于点C，交于点B，延长OB交于点M，作轴于点F，下列结论：

①；

②与是位似图形，面积比为；

③；

④．

其中正确的是____________．

14、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为_____.

15、如图，点在直线l：上，点的横坐标为1，过点作轴，垂足为，以为边向右作正方形，延长交直线l于点；以为边向右作正方形，延长交直线l于点……按照这个规律进行下去，点的坐标为__________．

16、比较大小：﹣1______0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

17、如图1，直线分别与坐标轴交于点和点，点的坐标是．点是直线上的一个动点，以为边在一侧作正方（、、、四点始终为逆时针顺序）

（1）求直线的解析式；

（2）当正方形的一个顶点恰好落在轴上时（点除外），求出对应的点的坐标；

（3）如图2，，且的两边分别交边和于、两点，连接，在点运动的过程中，当的周长最小时，直接写出对应的点的坐标和周长的最小值．

18、如图1，扇形的半径为4，圆心角为，点为上任意一点（不与点，重合），且于点，点为的内心，连接，，．

（1）求的度数；

（2）如图2，⊙为的外接圆，点在上运动．

①当时，判断与⊙的位置关系，并加以证明；

②设⊙的半径为，若的值不随点的运动而改变，请直接写出的值；若随着点的运动而在一个范围内变化，请直接写出这个变化范围．

19、如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点．

（1）求证：．

（2）若，，求的值．

20、如图，点是的边上一点，且，对角线与相交于点，，求的面积.

21、（12分）（2015秋•万州区期末）在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）如图1，若D是BC边上的中点，∠A=45°，DF=3，求AC的长；

（2）如图2，D是线段BC上的任意一点，求证：BG=DE+DF；

（3）在图3，D是线段BC延长线上的点，猜想DE、DF与BG的关系，并证明．

22、如图，圆锥的底面半径，高，求该圆锥的侧面积．

23、某校七年级数学备课组在“互联网＋”教学模式下进行《一元一次方程》章节教学前，设计了如下四种预习方案：

方案A．教材预习

方案B．导学案预习

方案C．导学案＋课外教辅资料预习

方案D．前置学习单＋课前微课预习

为达到良好的预习效果，备课组教师将上述预习方案作为调查内容发到全年级800名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他们随机抽取部分学生的调查问卷进行统计，并根据统计数据画出如下不完整的两幅统计图．

请根据已有的信息完成下列任务：

(1)备课组教师抽取了___________名学生的调查问卷；

(2)计算扇形统计图中方案A的圆心角的度数是___________，并补全条形统计图；

(3)估计该校七年级同学中选择“方案D”这种预习方案的有多少人？

24、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子，点恰好在水面中心，安装在柱子顶端处的圆形喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任意平面上，水流喷出的高度与水平距离之间的关系如图所示，建立平面直角坐标系，右边抛物线的关系式为.请完成下列问题：

（1）将化为的形式，并写出喷出的水流距水平面的最大高度是多少米；

（2）写出左边那条抛物线的表达式；

（3）不计其他因素，若要使喷出的水流落在池内，水池的直径至少要多少米？