1、某班有25名男生和20名女生,现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会,则下列选项中说法正确的是( )
A.男、女生做代表的可能性一样大
B.男生做代表的可能性较大
C.女生做代表的可能性较大
D.男、女生做代表的可能性的大小不能确定
2、若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的边心距为( )
A.2
B.4
C.3
D.12
3、要得到抛物线,可以将抛物线
( ).
A.向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
B.向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
C.向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度
4、对于反比例函数y=-,下列说法正确的是( )
A.图象经过点(﹣2,﹣3)
B.图象位于第一、三象限
C.当x>0时,y随x的增大而减小
D.当x<0时,y随x的增大而增大
5、如图,在边长为1的小正方形组成的4×4的网格中,每个小正方形的顶点称为“格点”,线段AB的两个端点分别在格点上,将点P放置在网格中的任意格点上,恰好能使得△PAB的面积为1的概率为()
A.
B.
C.
D.
6、下列事件是随机事件的是( )
A.离离原上草,一岁一枯荣
B.太阳每天从东方升起
C.打开电视,正在播放新闻
D.钝角三角形的内角和大于180°
7、如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,sinA=,将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中,且AD⊥x轴,点D的横坐标为1,点C的纵坐标为3,恰有一条双曲线y=
(k>0)同时经过B、D两点,则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
8、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosB的值等于( )
A.
B.
C.
D.
9、下列方程是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
10、抛物线与
的共同特点是( )
A.开口都向上
B.对称轴都是y轴
C.都有最高点
D.都是y随x的增大而增大
11、如图,在平面直角坐标系中,点A(0,2),B(,0),点P为线段AB的中点,将线段AB绕点O顺时针旋转60°后点P的对应点的坐标是___________.
12、如图,在周长为 12 的菱形 ABCD 中,AE=1,AF=2,若 P 为对角线 BD 上一动点,则 EP+FP 的 最小值为 _____.
13、如图,直线和抛物线
都经过点A(1,0),B(3,2),则求不等式
的解集__________________.
14、“建设生态文明是关系人民福祉、民族未来的长远大计”,十八大以来党和政府在生态文明的发展进程上持续推进,在“ 十三五”期间,我国减少二氧化碳排放1 270 000 000吨,赢得国际社会广泛赞誉.将1 270 000 000用科学记数法表示为_______________
15、已知点,
,
在函数
(
为常数)的图象上,则
,
,
的大小关系是__________.(由大到小排序)
16、在中,点D、E分别在边BC、AC的延长线上,
,
,
,
,那么
______.
17、计算:.
18、如图在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于点、点
和点
,一次函数的图象与抛物线交于
,
两点
(1)求二次函数的表达式;
(2)当取什么值时,一次函数的函数值大于二次函数的函数值?
19、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
20、虽然北京冬奥会已经结束,但冬奥会吉祥物“冰墩墩”依然受到热摔,某“冰墩墩”产品原价100元,提价后又降价出售,经过两次价格变动,每个“冰墩墩”产品价格为96元,若提价的百分率和降价的百分率相同,求这个百分率.
21、如图,点P为∠MAN的内部一点.过点P分别作PB⊥AM、PC⊥AN,垂足分别为点B、C.过点B作BD⊥CP,与CP的延长线相交于点D.BE⊥AP,垂足为点E.
(1)求证:∠BPD =∠MAN;
(2)如果,
,BE=BD,求BD的长;
(3)如图2,设点Q是线段BP的中点.联结QC、CE,QC交AP于点F.如果∠MAN= 45°,且BE//QC,求的值.
22、如图,已知二次函数(
)的图象与
轴交于点
和点
,与交
轴于点
,
表示当自变量为
时的函数值,对于任意实数
,均有
.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点是线段
上的动点,过点
作
,交
于点
,连接
.当
的面积最大时,求点
的坐标;
(3)若平行于轴的动直线
与该抛物线交于点
,与直线
交于点
,点
的坐标为
.是否存在这样的直线
,使得
是等腰三角形?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
23、如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,求点A,D的坐标;
(3)请直接写出当一次函数值小于二次函数值时,x的取值范围.
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