2024-2025学年（上）七台河八年级质量检测数学

1、某班有25名男生和20名女生，现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会，则下列选项中说法正确的是（　　　）

A．男、女生做代表的可能性一样大

B．男生做代表的可能性较大

C．女生做代表的可能性较大

D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定

2、若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为（      ）

A．2

B．4

C．3

D．12

3、要得到抛物线，可以将抛物线 （       ）．

A．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

4、对于反比例函数y＝-，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点（﹣2，﹣3）

B．图象位于第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小

D．当x＜0时，y随x的增大而增大

5、如图，在边长为1的小正方形组成的4×4的网格中，每个小正方形的顶点称为“格点”，线段AB的两个端点分别在格点上，将点P放置在网格中的任意格点上，恰好能使得△PAB的面积为1的概率为（）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件是随机事件的是（       ）

A．离离原上草，一岁一枯荣

B．太阳每天从东方升起

C．打开电视，正在播放新闻

D．钝角三角形的内角和大于180°

7、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，sinA＝，将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y＝（k＞0）同时经过B、D两点，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosB的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线与的共同特点是（       ）

A．开口都向上

B．对称轴都是y轴

C．都有最高点

D．都是y随x的增大而增大

11、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（，0），点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O顺时针旋转60°后点P的对应点的坐标是___________．

12、如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+FP 的 最小值为 _____.

13、如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2），则求不等式的解集__________________．

14、“建设生态文明是关系人民福祉、民族未来的长远大计”，十八大以来党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“ 十三五”期间，我国减少二氧化碳排放1 270 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 270 000 000用科学记数法表示为_______________

15、已知点，，在函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是__________．（由大到小排序）

16、在中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，，，，，那么______．

17、计算：．

18、如图在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点、点和点，一次函数的图象与抛物线交于，两点

（1）求二次函数的表达式；

（2）当取什么值时，一次函数的函数值大于二次函数的函数值？

19、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20、虽然北京冬奥会已经结束，但冬奥会吉祥物“冰墩墩”依然受到热摔，某“冰墩墩”产品原价100元，提价后又降价出售，经过两次价格变动，每个“冰墩墩”产品价格为96元，若提价的百分率和降价的百分率相同，求这个百分率．

21、如图，点P为∠MAN的内部一点．过点P分别作PB⊥AM、PC⊥AN，垂足分别为点B、C．过点B作BD⊥CP，与CP的延长线相交于点D．BE⊥AP，垂足为点E．

(1)求证：∠BPD =∠MAN；

(2)如果，，BE=BD，求BD的长；

(3)如图2，设点Q是线段BP的中点．联结QC、CE，QC交AP于点F．如果∠MAN= 45°，且BE//QC，求的值．

22、如图，已知二次函数（）的图象与轴交于点和点，与交轴于点，表示当自变量为时的函数值，对于任意实数，均有．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点是线段上的动点，过点作，交于点，连接．当的面积最大时，求点的坐标；

（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为．是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若直线y＝x＋1与抛物线交于A，D两点，求点A，D的坐标；

（3）请直接写出当一次函数值小于二次函数值时，x的取值范围．