2024-2025学年（上）镇江八年级质量检测数学

1、已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（  ）

A．图象必经过点（﹣1，2）  

B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．若x＞1，则y＜﹣2  

D．图象在第二、四象限内

2、如图，从正面看该组合体得到的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是DC和BC两边上的动点且始终保持∠EAF=45°，连接AE与AF交DB于点N，M．下列结论：①△ADM∽△NBA；②△CEF的周长始终保持不变其值是4；③AE×AM=AF×AN；④DN2+BM2=NM2．其中正确的结论是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

5、国庆节假期小明和他的爸爸妈妈去泰安西湖公园游玩，一家三口被西湖公园的美丽景色深深吸引，在游玩过程中拍了很多照片．他们一家三口站成一排拍照，小明的父母不相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“戴”的对面是“罩”的展开图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、使代数式有意义的的取值范围是（          ）．

A．≥

B．≥且≠3

C．≤

D．≠3

8、小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（       ）

A．无论x取何实数，y的值都小于0

B．该抛物线的顶点始终在直线上

C．当时，y随x的增大而增大，则

D．该抛物线上有两点，，若，，则

9、如图所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为，两侧距地面高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为，则厂门的高度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点P1（a，2）与点P2（﹣3，b）关于原点对称，则a﹣b的值是（　　）

A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5

11、在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为___________．

12、二次函数与一次函数的图象如图所示，则满足的x的取值范围是____________．

13、如图，扇形的圆心角是90°，半径为，D在上，且平分，以为直径作⊙C，分别交，于点E，F．则图中阴影部分的面积等于___________

14、如图，在中，，，，P是所在平面内一点，且满足，则的最大值为________．

15、如图，四边形为菱形，点在以点为圆心、以为半径的上，若， ，则的长度为__________．（结果保留）

16、已知二次函数的图象过点，，．若点，，也在二次函数的图象上，则，，的大小关系的是______．

17、如图，四边形为平行四边形，对角线，交于点，E，F分别在，上，，．

(1)当时，判断四边形的形状并证明；

(2)当四边形为菱形时，求平行四边形的周长．

18、某工厂进行加工生产所的工料两种供应方式，一种是从市场上直接采购工料，另一种是通过工厂自身生产工料，该工厂去年（2月至12月）每月所需的工料总量均为12000件，由于工厂生产车间处于调试阶段，自身生产的工料有限，于是工厂从市场上采购一部分工料作为补充，两种供应方式同时进行，2月至6月，该工厂从市场上采购的工料量y1（件）与月份x（2≤x≤6，且×为整数）之间满足的函数关系如表：

7至12月，该工厂自身生产的工料量y2（件）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2＝ax2＋c（a≠0）．其图象如图所示．2至6月，该工厂每件工料的市场成本z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1＝x，该工厂自身生产的每件工料的成本z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2＝x﹣x2；7至12月的每一个月份，该工厂从市场采购的工料成本均为3元/件，该工厂自身生产的工料成本为1.5元/件．

（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

（2）请你求出该工厂去年（2月至12月）哪个月份所需的工料总费用W（元）最多，并求出这个最多费用．

19、已知，如图，是的直径，弦于点E，G是上一点，与的延长线交于点F，设半径为R．

(1)若，，求：

①______（用R的代数式表示）；

②的半径长．

(2)求证：．

20、画一个任意三角形，以三角形其中一个顶点为位似中心作一个与原三角形位似的新三角形，使新三角形与原三角形的位似比为2:1.

21、已知：如图三个顶点的坐标分别为、、，在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

(1)画出关于x轴对称的；

(2)以点为位似中心在网格中画出的位似图形，且与的位似比为．

22、计算：

（1）解方程：①（2x﹣3）2＝25

②﹣＝x

（2）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣l＝0

23、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出1件．

（1）若商场平均每天赢利600元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

24、如图，已知直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线相交于A（m，3）、B（3，n）两点．

(1)求直线AB的解析式；

(2)连接AO并延长交双曲线于点C，连接BC交x轴于点D，连接AD，求的面积．