2024-2025学年（上）新星八年级质量检测数学

1、下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是电杆一根拉线，米，，则拉线长为（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

4、已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣m﹣3等于（        ）

A．2

B．﹣2

C．1

D．﹣1

5、下列事件中，属于随机事件的是（       ）

A．太阳从西边升起来了

B．张叔叔申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签

C．任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7

D．用长度分别是，，的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形

6、有两个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有392人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（       ）

A．14

B．15

C．13

D．12

7、对于二次函数的图象，下列说法正确的是

A．开口向下；

B．对称轴是直线x＝－1；

C．顶点坐标是（－1，2）；

D．与x轴没有交点．

8、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（　　）

A．

B．4

C．

D．1

10、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11、已知，等腰，，，，点在直线上，将沿着翻折，得到，当时，则的长为______________．

12、如图，正方形ABCD的边长为4，点E为边AD上一个动点，点F在边CD上，且线段EF＝4，点G为线段EF的中点，连接BG、CG，则BG+CG的最小值为 _____．

13、+-=_______．

14、抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．

15、在平面直角坐标系中，A（－1，0），B（2，0），∠OCB=30°，D为线段BC的中点，线段AD交线段OC于点E，则△AOE面积的最大值为___________

16、已知方程3x2﹣x﹣1＝0的两根分别是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值为_________．

17、《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

18、如图，已知点A、B、P、D、C都在在⊙O上，且四边形BCEP是平行四边形．

（1）证明：＝；

（2）若AE＝BC，AB＝，的长度是，求EC的长．

19、如图，从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得电线杆顶端点的仰角是45°，向前走到达点，测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是60°和30°．

（1）求证：；

（2）求该电线杆的高度（结果精确到，备用数据：，）．

20、解下列方程

  （1） （2）

  （3）（x+3）（x－1）=12 （4）

21、垃圾分类，从我做起．易拉罐是可回收垃圾，一吨易拉罐融化后能结成一吨很好的铝块，可少采20吨铝矿．生活中的易拉罐是一种类似于圆柱体的立体图形．

（1）圆柱体的侧面展开图是______（填“长方形”“圆”或“扇形”）；

（2）圆柱体的铝制易拉罐上、下两个底面的半径都是，侧面高为，制作这样一个易拉罐需要面积多大的铝材？（不计接缝，结果保留)．

22、如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E，AB＝AC．

(1)求证:DE⊥AC；

(2)延长CA交⊙O于点F，点G在上，．

①连接BG，求证:AF＝BG；

②经过BG的中点M和点D的直线交CF于点N，连接DF交AB于点H，若AH:BH＝3:8，AN＝7，试求出DE的长．

23、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长．

24、在初中阶段的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整：

（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象：

（2）结合图象，写出该函数的一条性质：　 　；

（3）已知y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出方程|x2﹣2x﹣3|＝的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．