2024-2025学年（上）平凉八年级质量检测数学

1、如图，是一个圆锥的左视图，其中，，则这个圆锥的侧面积是（ ）

A.     B.     C.     D. 25

2、如图，已知⊙O的半径为3，弦CD＝4，A为⊙O上一动点（点A与点C、D不重合），连接AO并延长交CD于点E，交⊙O于点B，P为CD上一点，当∠APB＝120°时，则AP•BP的最大值为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．12

3、菱形的边长是，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为（   ）

A. B. C. D.

4、二次函数y＝2x2﹣5x+3的图象与x轴的交点有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、抛物线的顶点坐标是（ ）

A. （2，1）   B. （－2，1）   C. （2，－1）   D. （－2，－1）

6、若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为（　　）

A. B. C. D.

7、如图，两个螺栓上有A、B、C三个螺母，每次随机拧下一个螺母，直至全部被拧下，则“最后拧下螺母B”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、方程的根是（  ）

A. B. C. D.

10、常胜村2017年的人均收入为12000元，2019年的人均收入为15000元，求人均收入的年增长率．若设人均收入的年增长率为x，根据题意列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、平面内某点到某圆周上最大距离为9，最小距离为3，则该圆半径为______．

12、在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成六块作试验田，要使实验田总面积为570，问道路应为多宽______．

13、如图，的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数的图象过点A,则的面积是________．

14、2×（3+）+4 - 2×= ________

15、如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是_______度．

16、如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（），则油面宽度为__________．

17、如图，在中，，，以为直径的交于点D，点M是边上一点（点M不与点A，B重合），的延长线交于点E，，且交于点N，连接，．

(1)求证：；

(2)若，求证：是等腰直角三角形；

(3)若，，求的长．

18、计算：

19、如图1，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于点C，顶点为点D．

(1)当c=2时，

①直接写出A、B的坐标；

②若点P为第二象限抛物线上一点，∠ACP= 2∠BCO，求点P坐标；

(2)如图2，过O作MN∥CD分别交抛物线于M、N，且MN＝4CD，求c的值．

20、如图，（1）图形八边形①平移到图形②的位置，可以先向右平移　 　格，再向下平移　 　格；（2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

（3）画出第四个图形的全部对称轴．

21、已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图交象于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积

22、一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．

（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？

（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．

23、如图，为⊙的直径，弦交于点H，弧等于弧，点C在上，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，延长，交于点F，于点G，若，求的度数；

(3)如图3，在（2）的条件下，点M在线段上，连接交线段于点N，连接，若，，，求线段的长．

24、如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD＝∠B，AB＝5，AD＝3，求AC的长．