2024-2025学年（上）惠州八年级质量检测数学

1、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

2、如图，设小方形的边长为1，四边形与四边形相似，且它们的顶点都在格点上，则对应边的比值为（ ）

A. B. C.2 D.3

3、用计算器求，，的值，它们的大小关系是( )

A.  B.

C.  D.

4、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，MN是垂直于水平面的一棵树，小马（身高1.70米）从点A出发，先沿水平方向向左走2米到达P点处，在P处测得大树的顶端M的仰角为37°，再沿水平方向向左走8米到B点，再经过一段坡度i＝4：3，坡长为5米的斜坡BC到达C点，然后再沿水平方向向左行走5米到达N点（A、B、C、N在同一平面内），则大树MN的高度约为（　　）（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60）

A．7.8米

B．9.7米

C．12米

D．13.7米

6、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能为（ ）

A.6 B.5 C.4 D.3

7、如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P为半径OB的中点，若CD＝6，则直径AB的长为（　　）

A．2

B．6

C．4

D．6

8、某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元．若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程（  ）

A．20（1+x）3=24.2   

B．20（1﹣x）2=24.2

C．20+20（1+x）2=24.2   

D．20（1+x）2=24.2

9、若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、在中，，为的中点，则的长为__________．

12、如图，已知矩形中， 经过对角线的交点，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件：__________，使四边形是菱形。（写出一个即可）

13、计算sin60°tan60°－cos45°cos60°的结果为______．

14、如图，直线经过正方形的顶点，先分别过此正方形的顶点、作于点、于点．然后再以正方形对角线的交点为端点，引两条相互垂直的射线分别与，交于，两点．若，，则线段长度的最小值是___．

15、如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是_____．

16、如图，边长为4的正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AMNP的边AM、MN上，CD与PN交于点H，则HN的长为_____

17、若，且，求的值．

18、如今很多初中生购买饮品饮用，市场上的大多数饮料含糖量非常高，饮料里含的各种防腐剂，甜蜜素等等对身体非常不好，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这个班级有   名同学？并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为   度？

（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．

19、用适当的方法解方程：x2﹣4x﹣5＝0．

20、某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份，将各类的人数绘制成扇形图如图和尚未完整的条形图如图，回答下列问题：

请将条形统计图2补充完整；

写出这20名学生每天完成报告份数的众数______份和中位数______份；

在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是；

第二步：在该问题中，，，，，；

第三步：(份)；

小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果．

21、如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行米到处，此时观测目标的俯角是．

(1)______；______．

(2)求这座山的高度．

（参考数据：，，）．

22、如图，在直角中，，点D是上一点，连接，把绕点A逆时针旋转90°，得到，连接交于点M．

（1）如图1，若，求的长；

（2）如图2，若，点N为上一点，，求证：；

（3）如图3，若，点D为直线上一动点，直线与直线交于点M，当为等腰三角形时，请直接写出此时的度数．

23、如图，已知抛物线上有三点A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-3)．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）是否存在一点D，能使A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为菱形，若存在请求出D点坐标，若没有，请说明理由．

（3）在（2）问的条件，P为抛物线上一动点，请求出|PD-PB|取最大值时，点P的坐标．

24、如图，为的直径，点为上一点，的切线交直线于点，弦交于点，点为的中点．

(1)求证：；

(2)当，时，求的长．