2024-2025学年（上）泸州八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若x：y：z＝2：1：3，则的值等于（   ）

A. B.2 C. D.3

3、如图，，是的切线，A，B为切点，是的直径，若，则（　　）度．

A.30 B.60 C.50 D.75

4、下列函数是二次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ）

A．四个角都是直角

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．对边平行且相等

6、一个布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是(   )

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个同号的实数根

C. 有两个相等实数根   D. 无实数根

8、对于实数a、b，定义新运算“&”如下：．例如：，若，则x的值为（　　）

A．，

B．

C．，

D．，

9、函数y＝|ax2+bx|（a＜0）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．方程|ax2+bx|＝k有四个不等的实数根

B．a+b＞1

C．2a+b＞0

D．5a+3b＜1

10、如图，与的顶点都在格点上，且两个三角形位似，点A的坐标是，则位似中心的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一个不透明的袋中有2个红球、3个黑球和个白球，它们除颜色不同外没有其它区别，若从袋中随机摸出一个球，所摸的球恰好是黑球的概率是，则的值是______．

12、学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验，则同时抽到乙、丙两名同学的概率为_____．

13、若点A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）为二次函数y＝ax2＋4ax＋5（a＞0）图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是________．

14、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______cm．

15、已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD∥BC，DE与AB交于点F，已知AD＝4，DF＝2EF，sin∠DAB＝，则线段DE＝_____．

17、如图是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式.

18、先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2＝0．

19、解方程：

20、如图，在中，，平分交于点E，点D在上，，是的外接圆，交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为10，，求．

21、为丰富校园生活，提高学生的综合素质，某校在初一初二两个年级开展了选修课程，其中“花艺课程”备受同学们的喜爱．“花艺课程”选修课不仅让孩子们学到理论知识，更想让孩子们亲自动手如何插花，因此学校计划购进一批玫瑰花和满天星花束，计划两种花束共计250束．其中玫瑰花的售价为30元/束，满天星的售价为20元/束．

（1）若计划采购满天星的数量是玫瑰花数量的1.5倍，求计划采购玫瑰花和满天星的数量分别是多少？

（2）实际采购时，由于花店正在对玫瑰花进行降价销售，因此学校调整了采购计划．实际采购时，在（1）问的基础上玫瑰花的数量在计划的基础上增加了2a%，满天星的数量在计划的基础上减少了a%，每束玫瑰花的售价下降了a%，每束满天星的售价不变，最终实际采购这两种花束的费用和计划一样，求a的值．

22、如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D．

(1)若，求的度数；

(2)若D是AB的中点，，求阴影部分的面积；

(3)若，求的值．

23、和都是等腰直角三角形，．

（1）如图，点在线段上，点在线段上，请直接写出线段与线段的数量关系：________；

（2）如图，将图中的绕点逆时针旋转，旋转角为（），请判断并证明线段与线段的数量关系；

（3）将图中的绕点逆时针旋转，旋转角为（），若，在旋转的过程中，当以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出旋转角的度数．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+3与直线CD：y＝kx﹣2相交于点M（6，a），交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，△PBM的面积为20．

（1）求直线CD解析式和点P的坐标；

（2）直线CD上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）若点H为线段BM上一点（不含端点），连接CH，一动点Q从C出发，沿线段CH以每秒1个单位的速度运动到点H，再沿线段HB以每秒个单位的速度运动到点B停止，求点Q在整个运动过程中所用的最少时间及此时点H的坐标．