2024-2025学年（上）苏州八年级质量检测数学

1、如图，以O为圆心的圆与直线y=-x+交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是 （ ）

A.   B.   C.   D.

3、绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（   ）

A. 4    B. -1    C. 4或-1    D. -4或1

5、已知抛物线y＝(m－1)xm2－m的开口向上，则m的值为( )

A. 2或－1   B. 1   C. －1   D. 2

6、已知二次函数图象如图所示，它与轴的两个交点分别为．对于下列命题：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ）

A．3个

B．2个

C．4个

D．1个

7、在锐角三角形ABC中，若，则∠C等于（ ）

A.60° B.45° C.75° D.105°

8、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

9、已知二次函数y＝ax2+bx+c如图，则代数式①ac；②a+b+c；③4a﹣2b+c；④2a+b其值大于0的个数为（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、根据表格，选取一元二次方程似的一个近似解取值范围（   ）

A. B. C. D.

11、点关于原点对称的点的坐标为_____________.

12、某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有________件是次品．

13、如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为_________cm．

14、将二次函数y＝x2的图象向下平移1个单位长度，则平移后所得图象的函数表达式为______．

15、如图，在中，是上的高，且，矩形的顶点在边上，顶点分别在边和上，如果，那么____________．

16、如图，中，边的垂直平分线交于点，交于点，将沿翻折得到，若，则________．

17、如图，某石拱桥的桥拱呈“弓”形，其跨度，拱的半径，求拱高．

18、如图，已知抛物线经过A（-3，0）、C（0，-3）两点．

（1）求b，c的值；

（2）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标，并结合图象，写出当时，x的取值范围．

19、尺规作图如下：如图，在中，①作平分交于；②作线段的垂直平分线分别交于点、交于点；③连接、；

（1）在所作图的步骤中①得到角平分线的依据是______．

A.　　　　　B.　　　　C.　　　　D.

（2）试判断四边形的形状，并说明理由．

20、计算：．

21、直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为x元，日销售量设为y件．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)当x为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

22、一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、－2、－3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．

（1）求小芳抽到负数的概率；

（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．

23、   解方程

（1）x2﹣2x﹣3＝0

（2）（x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0．

24、如图①，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AD＝CD＝2，BD＝4，点E是线段BD的中点，点P从点A出发，沿折线AC﹣CB向终点B运动，点P在边AC上的速度为每秒个单位长度，点P在边BC上的速度为每秒个单位长度，设点P的运动时间为t（秒）．

（1）PC＝　 　（用含t的代数式表示）；

（2）求出点P到直线AB的距离（用含t的代数式表示）；

（3）当点P在边BC上时，在△BCD的边上（不包括顶点）存在点H，使四边形DEPH为轴对称图形，直接写出此时线段CP的长．