1、如图,以O为圆心的圆与直线y=-x+交于A、B两点,若△OAB恰为等边三角形,则弧AB的长度为( )
A. B.
C.
D.
2、小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是 ( )
A. B.
C.
D.
3、绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米.设绿地的宽为米,根据题意,可列方程为( ).
A.
B.
C.
D.
4、在Rt△ABC中,斜边AB=5,而直角边BC,AC之长是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的值是( )
A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1
5、已知抛物线y=(m-1)xm2-m的开口向上,则m的值为( )
A. 2或-1 B. 1 C. -1 D. 2
6、已知二次函数图象如图所示,它与
轴的两个交点分别为
.对于下列命题:①
;②
;③
;④
;⑤
.其中正确的有( )
A.3个
B.2个
C.4个
D.1个
7、在锐角三角形ABC中,若,则∠C等于( )
A.60° B.45° C.75° D.105°
8、用配方法解方程,下列配方正确的是( )
A. B.
C. D.
9、已知二次函数y=ax2+bx+c如图,则代数式①ac;②a+b+c;③4a﹣2b+c;④2a+b其值大于0的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、根据表格,选取一元二次方程似的一个近似解取值范围( )
0 | 0.5 | 1 | |||
5 | 2.75 | 1 |
A. B.
C.
D.
11、点关于原点对称的点的坐标为_____________.
12、某产品出现次品的概率为0.05,任意抽取这种产品600件,那么大约有________件是次品.
13、如图,⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为_________cm.
14、将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位长度,则平移后所得图象的函数表达式为______.
15、如图,在中,
是
上的高,且
,矩形
的顶点
在边
上,顶点
分别在边
和
上,如果
,那么
____________.
16、如图,中
,
边的垂直平分线交
于点
,交
于点
,将
沿
翻折得到
,若
,则
________.
17、如图,某石拱桥的桥拱呈“弓”形,其跨度,拱的半径
,求拱高
.
18、如图,已知抛物线经过A(-3,0)、C(0,-3)两点.
(1)求b,c的值;
(2)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标,并结合图象,写出当时,x的取值范围.
19、尺规作图如下:如图,在中,①作
平分
交
于
;②作线段
的垂直平分线分别交
于点
、交
于点
;③连接
、
;
(1)在所作图的步骤中①得到角平分线的依据是______.
A. B.
C.
D.
(2)试判断四边形的形状,并说明理由.
20、计算:.
21、直播购物逐渐走进了人们的生活,某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件,通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件,若将每件商品售价定为x元,日销售量设为y件.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)当x为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
22、一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1、-2、-3、4,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别,小芳从盒子中随机抽取一张卡片.
(1)求小芳抽到负数的概率;
(2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用树状图或列表法,求小明和小芳两人均抽到负数的概率.
23、 解方程
(1)x2﹣2x﹣3=0
(2)(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0.
24、如图①,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AD=CD=2,BD=4,点E是线段BD的中点,点P从点A出发,沿折线AC﹣CB向终点B运动,点P在边AC上的速度为每秒个单位长度,点P在边BC上的速度为每秒
个单位长度,设点P的运动时间为t(秒).
(1)PC= (用含t的代数式表示);
(2)求出点P到直线AB的距离(用含t的代数式表示);
(3)当点P在边BC上时,在△BCD的边上(不包括顶点)存在点H,使四边形DEPH为轴对称图形,直接写出此时线段CP的长.
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