2024-2025学年（上）绥化九年级质量检测数学

1、用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是

A.     B.     C.     D.

2、已知反比例函数的图象如图所示，那么二次函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个数中，的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

6、下列方程中，属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠A=15°,∠B=70°，则∠ACB的度数为（ ）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

8、已知如图，在中，点、点分别在、边上，且，，，的面积为4，则的面积为(   )

A.5 B.6 C.8 D.9

9、已知点M（﹣2，6）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点一定在该图象上的是（　　）

A．（2，6）

B．（﹣6，﹣2）

C．（3，4）

D．（3，﹣4）

10、若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为4，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝2，将此抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线过点（   ）

A.（1，0） B.（1，8） C.（1，﹣1） D.（1，﹣6）

11、菱形的一个内角为60°，较短的一条对角线长4，则菱形的周长为_____________。

12、质地均匀的骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时抛掷这样的两枚骰子，落地后朝上的两个面上的数字之和为4的倍数的概率为__________．

13、如图，从一块直径为6dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为________．

14、如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，则点A2的坐标为_____；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是_____．

15、直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的高为_____cm．

16、直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.

17、如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连接AC，A（3，0），AC＝3．

（1）求抛物线的函数解析式，并直接写出顶点坐标；

（2）点P是第四象限内抛物线上一点，过点P作PQ⊥AC于Q，直接写出当线段PQ长度最大时，点P的坐标．

18、如图是一个几何体的三视图．

(1)写出这个几何体的名称；

(2)求这个几何体侧面展开图的圆心角；

(3)求这个几何体的全面积．

19、如图，在长为，宽为的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个空白的部分作为耕地，要使得耕地的面积为，道路的宽应为多少?

20、如图，四边形ABCD内接⊙O，∠C＝∠B．

（1）如图1，求证：AB＝CD；

（2）如图2，连接BO并延长分别交⊙O和CD于点F、E，若CD＝EB，CD⊥EB，求tan∠CBF；

（3）如图3，在（2）的条件下，在BF上取点G，连接CG并延长交⊙O于点I，交AB于H，EF∶BG＝1∶3，EG＝2，求GH的长．

21、今年2-4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数扇形统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图，请回答下列问题：

（1）轻症患者的人数是多少？

（2）所有患者的平均治疗费用是多少万元？

（3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率．

22、在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的两名同学选择了测量学校里的两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作；

小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．

小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．

(1)在横线上直接填写甲树的高度为_____________米；

(2)画出测量乙树高度的示意图，并求出乙树的高度．

23、解方程：

（1）（x﹣3）（x﹣1）=3；

（2）（x+1）2=6（x+1）．

24、如图，是的直径，弦平分．

(1)过点作的切线，交于点（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接，与相似吗？为什么？