2024-2025学年（上）喀什地区九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　）

A．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

B．“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为不可能事件

C．“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件

D．“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件

2、方程x2+3x﹣6=0与x2﹣6x+3=0所有根的乘积等于（　　）

A. ﹣18   B. 18   C. ﹣3   D. 3

3、菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（　　）cm2．

A. 12   B. 18   C. 20   D. 36

4、用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC. 则射线OC为的平分线,由上述作法可得的依据是(    )

A．SAS

B．AAS

C．ASA

D．SSS

5、如图，中，D、E分别在上，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（ ）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

7、在平面直角坐标系中有两点,若二次函数的图像与线段AB只有一个交点，则（　　）

A．的值可以是

B．的值可以是

C．的值不可能是-1.2

D．的值不可能是-1

8、将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程有两个相等的实数根的是（　　）

A．x2﹣2x+1＝0

B．x2﹣3x+2＝0

C．x2﹣2x+3＝0

D．x2﹣9＝0

10、九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的可能性是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、比较大小：_______（用“”、“”或“=”填空）

12、把方程3x（x﹣1）＝2﹣2x化成一元二次方程的一般形式为__________

13、若，那么△ABC的形状是___．

14、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为____．

15、用配方法将方程化为的形式为_________．

16、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2， 其中结论正确的是________．

17、如图，在每个小正方形的边长都是1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上．

（1）△ABC的面积为　 　（面积单位）

（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C（点A的对应点是A1），连接AB1，BA1．

①请在网格中补全图形；

②直接写出四边形AB1A1B是何种特殊的四边形．

18、如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OCB的角平分线交⊙O于点D，F在直线AB上，且DF⊥BC，垂足为E，连接AD、BD．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若tan∠A＝ ，⊙O的半径为3，求EF的长．

19、某药店在口罩销售中发现：一款进价为元盒的口罩，销售单价为元盒时，每天可售出盒．药店在销售中发现：若销售单价每降价元，则每天可多售出盒，设每盒降价元，为整数）．

(1)为了尽快减少库存，当每盒降价多少元时，每天可盈利元？

(2)在满足药店正常销售的情况下，每盒降价多少元时，可取得最大利润，并求此时最大利润．

20、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）直接写出，当y≥3时，x的取值范围是_____；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M点，使△MOB是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为负整数，求此时方程的根．

22、为预防流感，学校对教室采取药熏法消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例函数关系，药物燃烧完后，y与x成反比例函数关系（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6毫克．研究表明：①当空气中每立方米含药量低于毫克时学生方可进教室；②当空气中每立方米含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌．

依据信息，解决下列问题：

(1)从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？

(2)你认为此次消毒是否有效？并说明理由．

23、某校准备建造一个植物园，在规划设计时设置了一块面积为平方米的矩形绿地，并且长比宽多了米，那么绿地的长和宽各为多少米？

24、解分式方程：