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2024-2025学年(上)平凉九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,每个小方格的边长都是1,则下列图中三角形(阴影部分)与相似的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、二次根式有意义的条件是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,CD的中线,EF分别是ACDC的中点,,则BD的长为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 4、育才学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的3名同学(12)组成了“关爱老人”志愿小分队.若从该小分队中任选2名同学参加周末的志愿活动,则恰好是11女的概率是(   )

    A. B. C. D.

  • 5、下列方程中,一定是关于的一元二次方程的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图是由5个相同的小立方体木块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小立方体木块的个数,则这个几何体的左视图是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、抛物线y=3(x-2)2+1的顶点坐标是( )

    A.(2,1)

    B.(-2,1)

    C.(-2,-1)

    D.(1,2)

  • 8、如图,已知是等边三角形.点分别在边上,且.连结并延长至点,使.连接.连接并延长交于点.下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数是(       )个.

    A.4

    B.3

    C.2

    D.1

  • 9、已知二次函数yx的部分对应值如表:

    x

    -1

    0

    2

    3

    4

    y

    5

    0

    -4

    -3

    0

    以下结论,①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线;③当时,;④若是抛物线上两点,则,其中正确的是 (       

    A.①②

    B.②③④

    C.①③

    D.①②④

  • 10、如图,在矩形中,,点边上运动,连结,过点,垂足为,设,则能反映之间函数关系的大致图象是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,那么两辆汽车经过这个十字路口时,第一辆车向左转,第二辆车向右转的概率是______

  • 12、如图,在矩形中,,过点于点,延长于点,连接,若,线段的长为__________

  • 13、一元二次方程2x2+3x+1=0的两个根之和为__________

     

  • 14、如图,在菱形ABCD中,EBC上,GCD延长线上,AEBG相交于点M,若AEBGtanBME2,菱形ABCD面积为,则AB的长_____

  • 15、已知△ABC∽△DEF,相似比为12,若△ABC的面积是5cm2,则△DEF的面积是 ___cm2

  • 16、一个两位数,它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍,它的十位数字比个位数字大2.若设个位数字为x,列出求该两位数的方程式为  

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、1)解方程: 2)计算:

  • 18、如图,△ABC的三个点都在O上,直径AD6cmDAC2B

    1CO明:AOC三角形;

    2)求AC

  • 19、如图,在中,,点均在边上,且

    1)将A点逆时针旋转,可使ABAC重合,画出旋转后的图形,在原图中补出旋转后的图形.

    2)求的度数.

  • 20、解方程(x-5)2=2(x-5)

  • 21、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”,为了解学生参加体育活动的情况,调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间,并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图(数据包括左端点不包括右端点).甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表

    分组(单位: h)

    频数

    2

    10

    14

    12

    2

    请你根据图表所提供的信息解答下列问题:

    (1)如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”,求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率;

    (2)乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在哪一组?

    (3)请选择一个适当的统计量,对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价.

  • 22、综合与探究

    如图1,在平面直角坐标系中,二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0),与y轴交于C(0,4).

    (1)求该二次函数的解析式.

    (2)二次函数位于x轴上方的图象上是否存在点P,使得SBOP=6SAOC?如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    (3)如图2,D为线段BC上的一个动点,过点DDEy轴,交二次函数的图象于点E,求线段DE长度的最大值.

  • 23、二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(4,0),B(2,8),且以x=1为对称轴.

    (1)求此函数的解析式,并作出它的示意图;

    (2)当0<x<4时,写出y的取值范围;

    (3)结合图象直接写出不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集.

     

  • 24、已知一次函数与双曲线在第一象限交于两点,点横坐标为点横坐标为

    (1)求一次函数的解析式;

    (2)根据图象直接写出不等式的解集;

    (3)点轴正半轴上一个动点,过点作轴的垂线分别交直线和双曲线于,设点的横坐标是的面积为,求的函数关系式,并指出的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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