2024-2025学年（上）毕节九年级质量检测数学

1、中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知半径为3的⊙O上一点P和⊙O外一点Q，如果OQ＝5，PQ＝4，则PQ与⊙O的位置关系是（   ）

A.相交 B.相切 C.相离 D.位置不定

3、有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为米，拱顶距离水平面米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行(　　)

A．

B．

C．

D．

4、已知抛物线y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）经过不同两点A(1﹣b，m)，B（2b+c，m），那么该抛物线的顶点一定不可能在下列函数中（       ）的图象上．

A．y＝x+2

B．y＝﹣x+2

C．y＝﹣2x+1

D．y＝2x+1

5、在、、3.14、这四个数中，最大的有理数数是（       ）

A．

B．

C．3.14

D．

6、为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖．老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+5）＝24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25＝121，边长为11，故得x（x+5）＝24的正数解为x＝ ，小明按此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（     ）

A．m＝2，n＝3

B．m＝ ，n＝2

C．m＝ ，n＝2

D．m＝2，n=

8、如图，学校课外小组的试验园地是长20米、宽15米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为252平方米，设小道宽为米，根据题意，下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是方程的一个根，则b的值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是______．

12、如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），则关于x的不等式0＜kx+b＜3的解集是_____．

13、已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则m2﹣m的值为 _____．

14、若将抛物线y＝3x2＋1向下平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是________．

15、航拍器拍出的照片会给我们视觉上带来震撼的体验，越来越受追捧.如图，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角固定：

（1）现某型号航拍器飞行高度为，测得可拍摄区域半径为.若要使拍摄区或面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高______

（2）航拍器由遥控器控制，与（1）中同型号的航拍器最远飞行距离为距离遥控器2000m，则该航拍器可拍摄区域的最大半径为______.（忽略遥控器所在高度）

16、如图，已知点经过原点，交轴正半轴于点．点在上，，圆心的坐标为__________．

17、反比例函数y（x＜0，k＜0）和y（x＜0）的图象如图所示，点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作直线AB⊥x轴，交两图象分别于A、B两点．

（1）若m＝﹣1，线段AB＝9时，求点A、B的坐标及k值；

（2）雯雯同学提出一个大胆的猜想：“当k一定时，△OAB的面积随m值的增大而增大．”你认为她的猜想对吗？说明理由．

18、在平面直角坐标系中，已知点是直线上一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，反比例函数的图象经过点.

（1）若点是第一象限内的点，且，求的值；

（2）当时，直接写出的取值范围.

19、如图，若四边形是半径为2的圆内接正方形．求图中阴影部分的面积（结果保留π）

20、一个斜抛物体的水平运动距离记为，对应的高度记为，与之间具有函数关系（常数，）．已知当时，；当时，．

(1)求关于的函数表达式；

(2)求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平运动距离．

21、如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝4cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．

（1）求证：四边形OBEC为矩形；

（2）求四边形ABEC的面积．

22、阅读材料，并回答问题．

小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：

解：．

．①

．②

．③

．④

．⑤

．⑥

问题：

(1)上述过程中，从 步开始出现了错误（填序号）；

(2)发生错误的原因是： ；

(3)写出这个方程的解： ．

23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度向点B运动，另一动点Q从点A出发沿着AC方向以4cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达B点或点Q到达C点即停止运动，设运动时间为t（s）．

(1)当t为多少秒时，以P、C、Q为顶点的三角形和△ABC相似？

(2)当t为多少秒时，△PCQ的面积是△ACB面积的？

24、解方程：（1）；（2） (x－5)(x＋1)＝2x－10