1、如图,工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽,现测得扳手的开口宽度b=3cm,则螺帽边长a等于( )
A.cm
B.2cm
C.2cm
D.cm
2、矩形中,
,
,矩形
上的点
在
边,
,
,连接
、
、
,则
的面积是( )
A. 32 B. 16 C. 8 D. 16+
3、如图,四边形是
的内接四边形,若
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
4、点在反比例函数
上的点图象上,且
,
是关于的一元二次方程
的两根,则点A坐标是( )
A.(1,9)
B.
C.(3,3)
D.(-3,-3)
5、将抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为( )
A. B.
C.
D.
6、计算(﹣15)﹣20的结果等于( )
A.35
B.﹣35
C.5
D.﹣5
7、如图,在边长为8的正方形中,点Р在对角线
上,连接AP并延长交
于点F,过点P作
交
于点E,连接
;若
,则
的长为( )
A.2
B.2
C.
D.
8、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x+3,则b+c=( ).
A. 12 B. 9 C. -14 D. 10
9、如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,下列结论中:①abc<0;②9a﹣3b+c<0;③b2﹣4ac>0;④2a+b=0,正确的结论有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
10、已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是( )
A.有最小值-5、最大值0
B.有最小值-3、最大值6
C.有最小值0、最大值6
D.有最小值2、最大值6
11、如图,已知抛物线(a,b,c为常数,且
)经过点
和
.下列四个结论:①
;②
;③
;④无论a,b,c取何值,抛物线一定经过定点
.其中正确的结论是______(填序号).
12、数学活动课上,小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径.如图所示,小东首先在内圈圆上取点A,B,再作弦AB的垂直平分线,垂足为C,交于点D,连接CD,经测量
cm,
cm,那么这个齿轮内圈圆的半径为______cm.
13、点关于原点的对称点的坐标为______.
14、已知是
斜边上的高,
是方程
的两实根,则
_______.
15、若关于的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值为______.
16、如图,经过原点,并与两坐标轴分别交于
,
两点,已知
,点
的坐标为
,则点
的坐标为________.
17、(1)计算:.
(2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
18、如图,抛物线(a,b是常数,且
)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.并且A,B两点的坐标分别是
,
,抛物线顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若E为线段上一个动点,其横坐标为m,过点E作
轴于点F,求当m为何值时,四边形
的面积最大?
(3)若点P在抛物线的对称轴上,线段绕点P逆时针旋转
后,点A的对应点
恰好也落在此抛物线上,请直接写出点P的坐标.
19、解方程:5x2﹣4x﹣12=0.
20、如图,在矩形中,
是
的中点,连接
交
延长线于点
.求证:
.
21、已知关于x的函数.
当m为何值时,y是x的二次函数;
当m为何值时,y是x的一次函数;
22、在中,
,
,
为锐角且
.
(1)求的度数;
(2)求的正切值.
23、已知抛物线y1=x2﹣2x+c的部分图象如图1所示:
(1)确定c的取值范围;
(2)若抛物线经过点(0,﹣1),试确定抛物线y1=x2﹣2x+c的解析式;
(3)若反比例函数y2=的图象经过(2)中抛物线上点(1,a),试在图2所示直角坐标系中,画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象,并利用图象写出当y1>y2时,对应自变量x的取值范围.
24、如图,在△中,
平分
交
于点
,
交
于点
,
,
,
.求
与
的长.
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