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2024-2025学年(上)南通九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽,现测得扳手的开口宽度b3cm螺帽边长a等于(  )

    Acm

    B2cm

    C2cm

    Dcm

  • 2、矩形中,,矩形上的点边,,连接,则的面积是(

    A. 32    B. 16    C. 8    D. 16+

  • 3、如图,四边形的内接四边形,若,则的度数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、在反比例函数上的点图象上,且是关于的一元二次方程的两根,则点A坐标是(       

    A.(1,9)

    B.

    C.(3,3)

    D.(-3,-3)

  • 5、将抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为(  

    A. B. C. D.

  • 6、计算(﹣15)﹣20的结果等于(  )

    A.35

    B.﹣35

    C.5

    D.﹣5

  • 7、如图,在边长为8的正方形中,点Р在对角线上,连接AP并延长交于点F,过点P于点E,连接;若,则的长为(       

    A.2

    B.2

    C.

    D.

  • 8、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x+3,则b+c=(   ).

    A. 12   B. 9               C. -14          D. 10

  • 9、如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x=1,下列结论中:①abc0;②9a3b+c0;③b24ac0;④2a+b=0,正确的结论有(   )个

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 10、已知二次函数y=ax2+bx+ca<0)的图象如图所示,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是( )

    A.有最小值-5、最大值0

    B.有最小值-3、最大值6

    C.有最小值0、最大值6

    D.有最小值2、最大值6

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,已知抛物线abc为常数,且)经过点.下列四个结论:①;②;③;④无论abc取何值,抛物线一定经过定点.其中正确的结论是______(填序号).

  • 12、数学活动课上,小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径.如图所示,小东首先在内圈圆上取点AB,再作弦AB的垂直平分线,垂足为C,交于点D,连接CD,经测量cm,cm,那么这个齿轮内圈圆的半径为______cm.

  • 13、关于原点的对称点的坐标为______

  • 14、已知斜边上的高,是方程的两实根,则_______

  • 15、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为______

  • 16、如图,经过原点,并与两坐标轴分别交于两点,已知,点的坐标为,则点的坐标为________.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、(1)计算:

    (2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

  • 18、如图,抛物线ab是常数,且)与x轴交于AB两点,与y轴交于点C.并且AB两点的坐标分别是,抛物线顶点为D

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)若E为线段上一个动点,其横坐标为m,过点E轴于点F,求当m为何值时,四边形的面积最大?

    (3)若点P在抛物线的对称轴上,线段绕点P逆时针旋转后,点A的对应点恰好也落在此抛物线上,请直接写出点P的坐标.

  • 19、解方程:5x2﹣4x﹣12=0.

  • 20、如图,在矩形中,的中点,连接延长线于点.求证:

  • 21、已知关于x的函数

    m值时yx的二次函数;

    m值时yx的一次函数;

  • 22、中,为锐角且

    (1)求的度数;

    (2)求的正切值.

  • 23、已知抛物线y1x22x+c的部分图象如图1所示:

    1)确定c的取值范围;

    2)若抛物线经过点(0,﹣1),试确定抛物线y1x22x+c的解析式;

    3)若反比例函数y2的图象经过(2)中抛物线上点(1a),试在图2所示直角坐标系中,画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象,并利用图象写出当y1y2时,对应自变量x的取值范围.

  • 24、如图平分于点于点的长

     

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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