1、如图,矩形的中心为直角坐标系的原点,各边分别与坐标轴平行,其中一边
交
轴于点
,交反比例函数图像于点
,且点
是
的中点,已知图中阴影部分的面积为
,则该反比例函数的表达式是( )
A. B.
C.
D.
2、如图,已知D、E分别是的AB、AC边上的点,
且
那么
等于
A.1:9 B.1:3 C.1:8 D.1:2
3、下列说法正确的是( )
A. 蜡烛在真空中燃烧是一个随机事件
B. 在射击比赛中,运动员射中靶心和没有射中靶心的可能性相同
C. 某抽奖游戏的中奖率为,说明只有抽奖100次,才能中奖1次
D. 天气预报明天降水概率为,表示明天下雨的可能性较大
4、如图,BD为⊙O的直径,∠A=30°,则∠CBD的度数为( )
A.30° B.60° C.80° D.120°
5、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,点(1,0)在函数图象上,那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中,值大于或等于零的数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、已知在四边形中,
,下列可以判定四边形是正方形的是( )
A. B.
C.
D.
8、用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3=0时,原方程可变形为( )
A.(x+1)2=2 B.(x+1)2=4 C.(x+1)2=5 D.(x+1)2=7
9、如图,∥
,若△
的面积是15,则△
的面积是( )
A. 7.5 B. 12 C. 14 D. 15
10、如图,是
的直径,
,则
( )
A.26° B.52° C.64° D.74°
11、某商场月份抽查了
天的营业额,结果是(单位:万元):
,
,
,
,
,
,则该商场这
天平均每天的营业额是________万元,估计
月份的总营业额大约是________万元.
12、如图,已知A,B,C,D是⊙O上的点,∠1=∠2,①;②
;③AC=BD;④∠BOD=∠AOC.则上面结论中正确的有_______________.
13、计算:的结果是______.
14、将二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移3个单位后,所得图象的函数表达式是_________________.
15、一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
,
两点,则使
的
的取值范围是____.
16、计算:________.
17、如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求的面积;
18、1896年,挪威生理学家古德贝发现,每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点,这就导致每个人在蒙上眼睛行走时,虽然主观上沿某一方向直线前进,但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“嗐转圈”现象.经研究,某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径/米是其两腿迈出的步长之差
/厘米(
)的反比例函数,
与
之间有如表关系:
| 1 | 2 | 3 | 5 |
| 14 | 7 | 2.8 |
请根据表中的信息解决下列问题:
(1)求出与
之间的函数解析式;
(2)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为35米,则其两腿迈出的步长之差是多少厘米?
19、启航同学根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程,请补充完成:
(1)函数 的自变量x 的取值范围是__________;
(2)列表,找出y 与x 的几组对应值,列表如下:
x | … | -2 | -1 | 0 |
|
| 2 | 3 | .. |
y | … | a |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
| … |
其中, a=_______;
(3)在平面直角坐标系xOy 中,描出以上表中各对对 应值为坐标的点,并画出该函数的图象并写出该函数的一条性质:______________________
20、如图,已知抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且点A的坐标为(-2,0),直线BC的解析式为y=x-4.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,过点A作AD∥BC交抛物线于点D(异于点A),P是直线BC下方抛物线上一点,过点P作PQ∥y轴,交AD于点Q,过点Q作QR⊥BC于点R,连接PR.求△PQR面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)如图2,点C关于x轴的对称点为点C′,将抛物线沿射线C′A的方向平移2个单位长度得到新的抛物线y′,新抛物线y′与原抛物线交于点M,原抛物线的对称轴上有一动点N,平面直角坐标系内是否存在一点K,使得以D,M,N,K为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点K的坐标;若不存在,请说明理由.
21、计算:.
22、已知点A(2a+2,3-3b)与点B(2b-4,3a+6)关于坐标原点对称,求a与b的值.
23、如图,线段为
的直径,点C在
上,
,垂足为点D.点F在
上,且
.
的延长线交
于点E.过点C作
交
的延长线于点M.
(1)猜想与
的数量关系,并说明理由;
(2)求证:直线是
的切线;
(3)若,
,求
的半径.
24、解方程:
(1)(x-2)2-16= 0;
(2)2(x+1)-x(x+1)=0;
(3)x2-4x-6=0;
(4)(3y-1)(y+1)=4.
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