2024-2025学年（上）克拉玛依九年级质量检测数学

1、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为（       ）

A．S△ABC＞S△ABD

B．S△ABC＝S△ABD

C．S△ABC＜S△ABD

D．无法确定

2、如图，在正方OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，.若，则点F的纵坐标是（　　）

A.1 B. C.2 D.

3、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E为边BC上一个动点，连接AE，取AE的中点G，点G绕点E顺时针旋转90°得到点F，连接DF、DE，EFD面积的最小值是（ ）

A．15

B．16

C．14

D．12

4、一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（  ）

①A、B两地相距60千米；

②出发1小时，货车与小汽车相遇；

③小汽车的速度是货车速度的2倍；

④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、下列二次函数的图象与轴有两个交点的是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、抛物线可由下列哪一个函数的图象向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的方程有实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．且

D．

8、下列说法错误的是（       ）

A．平行四边形是中心对称图形

B．矩形的对角线互相平分

C．菱形的对角线相等

D．正方形对角线上的点到另两个顶点的距离相等

9、下面关于x的方程中①；②；③；④；⑤；⑥是一元二次方程的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图，直线，直线分别交、、于点A、B、C，直线分别交、、于点D、E、F，与相交于点H，如果，那么的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正比例函数和反比例函数的图像交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，以2为半径画两个圆，则图中两个阴影面积的和是_______（用含π的代数式表示）．

12、已知方程的两个根分别是，，则________．

13、已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④当a+b＝ab时，方程有一根为1．则正确结论的序号是 ____________．

14、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．人行道的宽度为_____米．

15、如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为__________．

16、如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC:AC=1:3，量得CD=10mm，则零件的厚度x=_____mm．

17、已知反比例函数的图象经过点（3，），那么点（2，3）和点（，2）是否在这个函数的图象上？请说明理由．

18、先化简，再求值：，其中x＝3．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交AB于点E，连接CE，且CB＝CE．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若CD＝2，AB＝4，求⊙O的半径．

20、如图，在四边形中，，，．

(1)利用尺规作的平分线，交于点，连接；再在上取一点使，连接（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，证明：；

证明：∵平分，

∴ ①

在和中，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴ ②

在和中，

∴ ③

∴

∴ ④

∴

∴

21、.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场．设围成的矩形一边长为x米．

  (1)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米；

  (2)请问能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

22、近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．

(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格；

(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2250元，求在菜苗基地购买A种菜苗至少多少捆．

23、如图，在中，E，F是角线上的两点（点E在点F左侧），且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当时，求的长．

24、如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE，BF．求证：∠ABF＝∠CDE．