2024-2025学年（上）资阳九年级质量检测数学

1、已知方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）﹣3=0的解是（       ）

A．x1=﹣1，x2=3

B．x1=1，x2=﹣3

C．x1=2，x2=6

D．x1=﹣2，x2=﹣6

2、如图，中，，D是的中点，过点D作的垂线，交于E，连接，，，则（       ）

A．3

B．

C．5

D．

3、如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、4的算术平方根是（   ）

A. ﹣2   B. ±2   C. 2   D. 16

5、某招聘考试分笔试和面试两种，其中按笔试60%、面试40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩90分，面试85分，则小明的总成绩是（       ）

A．88分

B．87.5分

C．87 分

D．86分

6、平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将绕顶点逆时针旋转得到，点的对应点在上，若，则的度数是(     )

A．

B．

C．

D．

8、已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，AB=2cm，AC=4cm，DE=3cm，且DE＜DF，则DF的长为（　　）

A. 1cm   B. 1.5cm   C. 6cm   D. 6cm或1.5cm

9、已知正方形的边长，其内切圆的半径为，外接圆的半径为R，则（   ）

A. B. C. D.

10、如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1，l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF=3：1，BE=12，那么CE等于（     ）

A．9

B．4

C．6

D．3

11、请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_____．

12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，DE=10，则AD的长为______________．

13、如图，矩形ABCD为的内接矩形，，，点E为弧BC上一动点，把弓形ABE沿AE折叠，使点O恰好落在弧AE上，则图中阴影部分的面积为______．

14、已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式 __．

15、在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度(单位：cm)对数据适当分组后看到落在5.75～6.05之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.75～6.05cm之间的麦穗约占________%．

16、某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=________．

17、如图，已知∠PAB＝60°，AP＝AB＝2

（1）尺规作图：作矩形ABCD，使线段AB是矩形的边，顶点C在射线AP上；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求（1）中矩形ABCD的面积．

18、某校开设了“”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制图、图两幅均不完整的统计图表．

请您根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的   ，   ；

（2）“”对应扇形的圆心角为 度；

（3）根据调查结果，请您估计该校名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；

（4）小明和小亮参加校本课程的学习，若每人从“”、“”、“”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．

　　　　　　　　　　图１

19、如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，是坐标原点，已知点的坐标是，．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)点在轴上方的抛物线上，且，求点的坐标；

(3)点是轴上一动点，若以、、为顶点的三角形与相似，求出符合条件的点的坐标．

20、如图，在中，为直径，为弦．过延长线上一点G，作于点D，交于点E，交于点F，M是的中点，连接，．

（1）求证：与相切；

（2）若，，，求的长．

21、如图，抛物线的图象与轴交于和两点，交轴于点，点、是抛物线上的一对对称点，一次函数的图象过点、．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）求抛物线的解析式．

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、某商城销售一种进价为10元1件的饰品，经调查发现，该饰品的销售量y（件）与销售单价x（元）满足函数y＝－2x＋100，设销售这种饰品每天的利润为W（元）．

(1)求W与x之间的函数表达式；

(2)当销售单价定为多少元时，该商城获利最大？最大利润为多少？

23、（1）解方程：x2+4x﹣7＝0

（2）解方程：3x（x﹣1）＝2x﹣2

24、先化简：，再从的范围内，选取一个你喜欢的整数作为x的值，代入求值．