2024-2025学年（上）达州九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去……，若点，.则点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

2、如果是线段延长线上一点，且，那么等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、若函数是关于的二次函数，且抛物线的开口向上，则的值为（　　）

A. -2 B. 1 C. 2 D. -1

4、如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列有4个结论：

①b2－4ac＞0；②abc＜0；③b＜a＋c；④4a＋b＝1，其中正确的结论为 （ ）

A．①②   B．①②③   C．①②④   D．①③④

5、方程的解是（   ）

A. B. C. D.

6、已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＜

B．k＞-

C．k＜且k≠0

D．k＞-且k≠0

7、已知的半径为5，同一平面内有一点，且，则点与的位置关系是（   ）

A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.无法确定

8、如图，三角形纸片的周长为，，⊙是的内切圆，玲玲用剪刀在⊙的左侧沿着与⊙相切的任意一条直线剪下一个，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．根据位置不同而变化

9、下列命题中，真命题是（       ）

A．如果一个直角三角形的一个锐角等于另一个直角三角形的锐角，那么这两个三角形相似

B．如果一个等腰三角形的一个内角等于另一个等腰三角形的内角，那么这两个三角形相似

C．如果一个直角梯形的一个锐角等于另一个直角梯形的锐角，那么这两个梯形相似

D．如果一个等腰梯形的一个内角等于另一个等腰梯形的内角，那么这两个梯形相似

10、下列函数中，当时，随增大而增大的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+7的最大值为_____．

12、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为__.

13、将二次函数的图象先向右平移6个单位，再向上平移9个单位，得到的抛物线的函数表达式为_______．

14、设，是关于x的方程的两个根，且，则k的值为______．

15、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为________

16、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE=2，AF=2，BF=4，将△BEF绕点E顺时针旋转，得到△GEH，当点H落在CD边上时，F，H两点之间的距离为______．

17、我县某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．

18、材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为2+4﹣3＝3，所以234是“尚美数”；

材料二：若t＝（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a，b，c均为整数），记F（t）＝2a﹣c．

(1)345 　 　“尚美数”（填“是”或“不是”）；若2bc是“尚美数”，且F（）＝﹣1，则b的值为 　 　；

(2)已知t1＝，t2＝是两个不同的“尚美数”（0≤y≤8，0≤n≤9，1≤m，z≤9且y，z，m，n均为整数），且F（t1）+2F（t2）+4n能被13整除，求所有符合题意的的值．

19、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

20、“吃元宵，品元宵，元宵佳节香气飘”，某厂家拥有A，B两条不同的元宵生产线，已知A生产线每小时生产元宵80袋，B生产线每小时生产元宵100袋．

（1）为满足元宵节市场需求，工厂加紧生产，若A，B两条生产线一天一共工作20小时，且共生产了1820袋元宵，则A生产线生产元宵多少小时？

（2）元宵节后，市场需求减少，在（1）问基础上，厂家减少了A生产线每天的生产时间，且A生产线生产时间每减少1小时，该生产线每小时的产量将增加6袋，B生产线生产时间不变，产量也不变，这样一天两条生产线的总产量为1688袋，求该厂A生产线减少的生产时间．

21、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y1＝与直线y2＝－x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围

22、如图，要在一块形状为直角三角形（∠C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮画出一个半圆，使它的圆心在线段AC 上，且与AB、BC 都相切．

（1）请你用直尺和圆规作出该半圆（要求保留作图痕迹，不要求写做法）

（2）若AC=4，BC=3，求半圆的半径．

23、按括号中的要求解下列一元二次方程：

（直接开平方法）； （配方法）；

（公式法）；   （因式分解法）

24、某超市准备购进甲、乙两种袋装食品．其中甲种袋装食品的进价比乙种袋装食品的进价高2元，甲、乙两种袋装食品的售价分别为20元和13元，已知用2500元购进甲种袋装食品的数量与用2000元购进乙种袋装食品的数量相同．

(1)求甲、乙两种袋装食品的进价分别为多少元？

(2)要使购进的甲、乙两种袋装食品共1000袋的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于6000元，且购进甲种袋装食品的数量不超过210袋，超市有几种进货方案？

(3)在（2）的条件下、该超市准备对甲种袋装食品每袋优惠a（）元出售，超市要如何进货才能获得最大利润？