2024-2025学年（上）甘南州七年级质量检测数学

1、两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100，那么支出60元应记（   ）

A.-60 B.-40 C.40 D.60

2、在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…，﹣（﹣1）2013，，，，中，正分数有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、计算的结果是（   ）

A．﹣2021

B．2021

C．1

D．0

4、下列各点中，在第三象限的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、12月4日晩上，神舟14号飞船即将从空间站返回东风着陆场．中国的空间站离地球的距离约320000米．320000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数：，1.1212212221…（每两个1之间增加1个2），．其中无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝5的解有（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（   ）

A.整数包括正整数和负整数 B.分数与整数统称为有理数

C.有理数中不是正数就是负数 D.0是最小的整数

10、在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连接BD．下列说法错误的是（   ）

A．BC是的AD边上的高

B．

C．图中所有的直角三角形都全等

D．是等腰三角形

12、已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，则ba的值为（　）

A.﹣9 B.9 C.﹣6 D.6

13、已知，，则______．

14、已知关于，的二元一次方程组的解为，若，满足二元一次方程组，则______．

15、已知，则代数式的值是_______．

16、当n=__________时，a|−n|和–5a3是同类项．

17、下列三个现象：

①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行数在一条直线上；

③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；

其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有__________（填序号）.

18、当x＝ 时，3x＋4与4x＋6的值相等。

19、材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，(log416)2+log381=__________________．

20、计算： __________。（结果用科学计数法表示）

21、如图，在的周长为，是边上的中线，，，求的长．

22、.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，

(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①____________；②____________．

(2)如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝_______；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝______度；

③求∠BOF的度数．

23、在平面直角坐标系中，点A（m，0），B（x，0），C（y，5），且m，x，y满足．

(1)用含m的式子分别表示B，C两点的坐标；

(2)若点B在x轴的负半轴上，且点C在第一象限内，求实数m的取值范围；

(3)通过探究发现，当实数m变化时，三角形ABC的面积不变，是个定值，请直接写出三角形ABC的面积．

24、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

25、完成下列证明：

已知：如图，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，，．求证：．

证明：∵（已知）

又∵（ ① ）

∴（等量代换）

∴（ ② ）

∴（ ③ ）

又∵（已知）

∴（等量代换）

∴（ ④ ）

26、2016年9月15日晚，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；

（2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积．