2024-2025学年（上）保山七年级质量检测数学

1、已知，，，则a、b、c的大小关系为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（　　）

A．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）

B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

C．m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1

D．m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）

3、如图，若表②是从表①中截取的一部分，则n等于（　　）

表①

表②

A. 16   B. 18   C. 20   D. 24

4、如图，将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等．则其中x+y的值为（　　）

A．﹣3

B．﹣1

C．2

D．5

5、是应用了（ ）

A.加法交换律 B.加法结合律

C.分配律 D.加法交换律与结合律

6、已知是关于x的方程的解，则a的值为　　

A．

B．

C．

D．1

7、已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（　　）

A．

B．0

C．1

D．2

8、据阿里巴巴实时数据显示，2015天猫双十一全球狂欢节最终以912．17亿元交易额拉下帷幕．将数字912．17亿精确到1亿，并用科学计数法表示约为（ ）

A．912×108 B．9．12×109 C．9．12×1010 D．0．912×1011

9、甲、已两地相距千米，小明、小刚分别以千米/时、千米/时从甲乙两地同时出发，小明领一只小狗以千米/时奔向小刚，碰到小刚后奔向小明，碰到小明后奔向小刚…一直到两人相遇，小狗共跑了多少路程？（    ）

A. 25千米    B. 30千米    C. 35千米    D. 50千米

10、下列各组中的两项是同类项的是（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

11、如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是(　　)

①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD＋∠ABC＝180°.

A. ①②③   B. ②③④   C. ①②④   D. ①③④

12、大于而又不大于π的整数有（　　）

A．7个

B．6个

C．5个

D．4个

13、 =______．

14、在数轴上，表示–3的点A与表示–8的点B相距_________个单位长度.

15、下列方程中：①3x+2y=10；②y2-2y+1=0；③ -1=x；④2x-5=0，为一元一次方程的是________ （填序号）．

16、定义一种新的运算：，如：，则______．

17、小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家，如图所示为小明离家的路程与时间之间的函数图像，则小明回家的速度是每分钟步行____m．

18、一个数的倒数是-4,那么这个数是_____.

19、定义新运算：，那么（_____________）

20、周末，小明和妹妹在家用相同规格的小短棒，连续搭建如图所示的正六边形和等边三角形，公共边只用一根小短棒．如果他们搭建的正六边形和等边三角形数量相同，但正六边形所用小短棒比等边三角形多出2022根，则小明搭建的正六边形数量是______．

21、如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为24，则当它的右端移动到点A时，则它的左端在数轴上所对应的数为6，求木棒的长度；

(2)图中点A所表示的数是 ；

(3)由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助媛媛解决下列问题：

一天，媛媛去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？

22、我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：

（1）判断是否是差解方程；

（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．

23、探究：如图①，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．

(1)填空：如图①，

∵AB∥CD（　　　），

∴∠AGP=∠GPD．

∵CD∥EF，

∴∠DPH=∠EHP（　　　　　　　　），

∵∠GD+∠DPH=∠GPH，

∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（　　　　　　）．

(2)拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．

(3)应用：如图③，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH=70°，请求出∠AGQ+∠EHQ的度数．

24、计算：（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣）

25、

26、已知：．

(1)求；

(2)当时，求（1）中式子的值．