2024-2025学年（上）潜江七年级质量检测数学

1、如图，把水渠中的水引到水池，先过点向渠岸 画垂线，垂足为，再沿垂线开沟才能使沟最短，其依据是（       ）

A．垂线段最短

B．过一点确定一条直线与已知直线垂直

C．垂线最短

D．以上说法都不对

2、商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法：①衣服标价为每件175元；②衣服促销单价为140元；③衣服的进价为每件125元；④不打折时商店的利润为每件50元．正确的共有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、已知点B在线段上，下列表达式中，不能表示点B是线段的中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、3﹣1等于（　　）

A．

B．﹣3

C．﹣

D．3

5、已知等式，则下列式子中不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程的变形正确的是（   ）

A. 方程3x+2=2x+1，移项得3x+2x=1+2

B. 方程，未知数系数化为1得y=2

C. 方程，化成5x-5-2x=1

D. 方程3-x=2-5(x-1)，去括号得3-x=2-5x-1

7、计算（x2）3的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把式子写成省略括号和加号的形式是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若，则等于（       ）

A．

B．

C．1

D．

10、如果5（x﹣2）与2（3﹣x）互为相反数，那么x的值是（　　）

A．﹣1

B．

C．

D．﹣

11、生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么标号为1535的微生物会出现在（   ）

A．第7天     B．第8天 C．第9天   D．第10天

12、已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具又走到学校取东西，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（　　）

A．书店离小婷家2.5km

B．书店离学校1km

C．小婷从学校回家的平均速度是60m/min

D．小婷从书店出发到学校的平均速度是50m/min

13、某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字 和 组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个 都变成 ，原有的每个 都变成 ．我们用 表示没有经过加密的数字串．这样对 进行一次加密就得到一个新的数字串 ，对 再进行一次加密又得到一个新的数字串 ，依此类推， ．例如 ： ，则 ： ．若已知 ： ，则 ________________；若数字串 共有 个数字，则数字串 中相邻两个数字相等的数对至少有________________对．

14、若满足方程，则xy的值为_________．

15、根据2009﹣2014年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是________ 

①2011年增长最快；

②2011、2012两年的年平均增长率为22.15%；

③从2011年开始增速逐年减少；

④各年固定资产投资的中位数是15586.5．

16、如果代数式2x-y的值是5．那么代数式7-6x+3y的值是___________

17、在数5，-2，7，-6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是_______．

18、中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开。小明在“百度”搜索“十九大”，找到相关结果约为19 100 000个，数据19 100 000用科学记数法表示为______．

19、若规定 ，则 的值为________________．

20、某地气象局统计资料表明，高度增加1千米，气温会降低6℃，现在地面气温是20℃，某飞机在地面上空5千米处，则飞机所在高度的气温是_____℃．

21、x、y互为相反数,a、b互为倒数,2010x+2010y+2010ab的值。

22、如果成立，那么整数m和n的差是多少？

23、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（为非负数）展开式的各项系数的规律，通常称它为“杨辉三角”，杨辉三角的发现要比欧洲早四百多年，它与勾股定理、圆周率的计算等其他中国古代数学成就一起，显示了我国古代劳动人民的卓越智慧与才能．

例如：规定：

那么，，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；

根据以上规律，展开式共有________项，系数分别为________……

根据以上规律，写出的展开式：=________

24、解方程：

(1)

(2)

25、2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．

(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

26、平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

(2)求的面积．