2024-2025学年（上）神农架七年级质量检测数学

1、下列四个数轴中，正确的是（ ）

A.  B.

C. D.

2、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是(　　)

A. 就 B. 是 C. 力 D. 量

3、某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，平分交于点D，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率

B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

C．即将发射的气象卫星的零部件质量

D．银川市中小学生的视力情况

6、如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，……，请根据你的观察推算第2021个图案中有五角星（ ）

A．2021

B．6063

C．6064

D．6066

7、下列变形一定正确的是（     ）

A．由x＝y，得x＋2＝y－2

B．由x＝y，得2x－1＝2y－1

C．由x＝y＋1，得2x＝2y＋1

D．由x2＝y2，得x＝y

8、下列调查方式，你认为最合适的是（       ）

A．对某地区饮用水矿物质含量的调查，采用抽样调查方式

B．旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式

C．对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式

D．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式

9、新冠病毒(2019－nCoV)是一种新型病毒，它的直径约60～220nm，平均直径为100nm（纳米）．1纳米＝10－9米，那么100nm用科学记数法可以表示为（       ）

A．0.1×10-6米

B．10×10-7 米

C．1×10-6 米

D．1×10-7米

10、下列运算正确的是（　　）

A. 2x2﹣x2＝2    B. 2m2+3m3＝5m5

C. 5xy﹣4xy＝xy    D. a2b﹣ab2＝0

11、纽约与北京的时差为小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是（   ）

A.7月2日01时 B.7月3日05时 C.7月1日23时 D.7月2日23时

12、下列说法：

①规定了原点、正方向的直线是数轴；

②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；

③有理数在数轴上无法表示出来；

④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点

其中正确的是（　　　）

A.①②③④ B.②②③④ C.③④ D.④

13、一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是__．

14、如图，若，被所截，则与______________是内错角．

15、若多项式中不含项，则k的值为________．

16、若有意义，那么的取值范围是______．

17、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相遇，则t的值是_______；

18、2022年11月30日7时33分，神舟十四、十五两个乘组在距离地球约的“问天”实验舱胜利会师，我国空间站首次出现6名航天员同时在轨的壮观画面．将400用科学记数法表示应为_____________．

19、比较大小：______ （填“＞”、“＜”或“=”）．

20、如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB=   ．

21、如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）

(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

(2)请写出B1坐标，并用恰当的方式表示线段BB1上任意一点的坐标．

22、（1）；

（2）计算：．

23、计算

（1）  

（2）

（3）  

（4）

（5）化简

（6）先化简，再求值：，其中，

24、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有30人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出两辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆450元，60座客车租金为每辆650元，问：

（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

（2）请你设计一种租车方案，要求每位游客都有座位，费用又合算？

25、三角形ABC中，D是AB上一点，交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，．

(1)如图1，试说明AB和CF的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，连接BE，若，则_________．

(3)在（2）的条件下，若，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形MNC，当为_________度时（），三角形MNC的一边的所在直线与FC所在直线互相垂直？

26、观察下列等式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

利用你发现的规律解决下列问题：

(1)计算：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝　 　；

(2)计算：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）＝　 　．

(3)利用（2）中结论，求32019+32018+32017+…+3+1的值．