2024-2025学年（上）哈尔滨八年级质量检测数学

1、如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这点是（　　）

A．三角形三条边垂直平分线的交点

B．三角形三条边中线的交点

C．三角形三个内角平分线的交点

D．三角形三条边上高的交点

2、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（       ）

A．45°

B．60°

C．75°

D．85°

3、的相反数是（　　）

A．﹣3

B．3

C．

D．﹣9

4、用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（　　）

A. 随机事件    B. 必然事件    C. 不可能事件    D. 无法确定

5、如图，，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（        ）

A．-1+x2y2

B．x2+x+

C．x2+y2

D．4x2y2-4xy+1

7、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：含有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔有y只，下列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，平行四边形ABCD的边AB在一次函数的图象上，轴，若点C的坐标是，则过顶点D的正比例函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）

A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）

B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．（a+b）2=a2+2ab+b2

D．a2﹣b2=（a+b)（a﹣b）

10、三角形三边长分别为6、8、10，那么它的最短边上的高为（   ）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 8

11、方程＝0的根是______．

12、如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，若▱ABCD的面积为16，且AH：HD=1：3．则图中阴影部分的面积为_______．

13、一个三角形的三边为5，6，x，另一个三角形的三边为y，3，6，若这两个三角形全等，则x－y＝________．

14、如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

15、如图，点O为等边△ABC内一点，，，将△AOC绕点A顺时针方向旋转，使AC与AB重合，点O旋转至点处，连接，则的面积是_________．

16、点A(-3,5)关于x轴对称点A′的坐标为____________.

17、已知2x＝3，3x＝4，则6x＝_____

18、已知 中，是上一点，，， 垂足是，是的中点，，则长为________

19、四边形中，若，那么的外角__________（填“”“”或“”）．

20、已知，，则__________

21、某校八年级开展了《哪一款手机资费套餐更合适》项目学习．以下是小明同学活动报告的部分内容．

根据以上报告内容，解决下列问题：

(1)当时，求B套餐每月手机资费（元）与每月使用流量（GB）之间的关系式；

(2)在给出的平面直角坐标系中，画出B套餐的大致图象；

(3)根据图象可知：当__________时，选择A套餐更合适；当__________时，选择B套餐更合适．

22、如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m）和点B．

（1）求m的值和反比例函数的解析式．

（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．

23、一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长．

24、如图，直线y＝x+交x轴于点A，直线y＝﹣x+1交x轴于点B，两直线相交于点C．求△ABC的面积．

25、已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．