2024-2025学年（上）红河州八年级质量检测数学

1、若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的对角线总数是（       ）

A．30

B．35

C．40

D．45

2、若点与点关于轴对称，则的值是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．11

3、下列式子中，不能用平方差公式计算的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

①；②；③；④．

A. ①②③   B. ①③④   C. ①②③④   D. ②③④

5、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

8、近似数0.13是精确到（　　）

A．十分位

B．百分位

C．千分位

D．百位

9、小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（        ）

A．0.25

B．60

C．0.26

D．15

10、能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．

A. AB∥CD，AD=BC

B. ∠A=∠B，∠C=∠D

C. AB=CD，AD=BC

D. AB=AD，CB=CD

11、如图，线段、的垂直平分线a、b交于点O，连接，，若，则的度数是______．

12、化简：＝___．

13、______．

14、如图，直线，直线分别交直线于点． 若，则的度数为__________°．

15、如图，在正方形的对角线上取一点，使得，连接并延长到，使与相交于点，若，有下列四个结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有_____________．(填序号)

16、如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，则点 D到边 BC 的距离_____．

17、是整数，则最小的正整数a的值是_____．

18、如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需 _____元．

19、若，则关于轴的对称点的坐标为________.

20、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D ，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则△ABC的周长是________cm.

21、已知，，求的平方根．

22、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的，请你根据所学的知识回答下列问题：

（1）判断的形状，并说明理由：

（2）求的面积．

23、先化简，再求值：，其中．

24、计算：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．

25、配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．

定义：若一个整数能表示成（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．

例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．

解决问题：

(1)已知是“完美数”，请将它写成（a，b为整数）的形式：______；

(2)若可配方成（m，n为常数），则______；

(3)已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出一个符合条件的k的值．