2024-2025学年（上）龙岩八年级质量检测数学

1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）

A.AC=BD  B.∠OBC=∠OCB

C.S△AOB=S△DOC D.∠BCD=∠BDC

2、下列实数中，无理数是（ ）

A.   B. 0   C.   D. -3.14

3、如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为3和4，则b的面积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

4、如图，关于的函数和 (≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

5、三角形的三边长分别为 a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整数)，则这个三角形是(  )

A.直角三角形 B.钝角三角形

C.锐角三角形   D.不能确定

6、如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入(万元)与销售量(台)之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本(万元)与销售量(台)之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是(   )

A. 当销售量为4台时，该公司赢利4万元

B. 当销售量多于4台时，该公司才开始赢利

C. 当销售量为2台时，该公司亏本1万元

D. 当销售量为6台时，该公司赢利1万元

7、在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣kx+b（k≠0）的图象交于点A（1，3），则关于x的不等式kx＞﹣kx+b的解集为（　　）

A．x＜1

B．x＞1

C．x≤1

D．x≥1

8、等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（ ）

A.60 B.100 C.110 D.120

9、某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于□□□□□□，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中□□□□□□表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（          ）

A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达

B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h

C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h

D．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达

10、一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（       ）

A．14，15

B．14，14

C．15，13

D．15，15

11、如图所示,一段楼梯,高BC是3 m,斜边AC是5 m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯________. 

12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝_____．

13、分解因式：=_________．

14、如图，在矩形ABCD中，DE⊥CE，AE＜BE，AD＝4，AB＝10，则DE长为________．

15、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为______ 。

16、，则_________

17、成立的条件是________.

18、如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AD为BC边上的中线，沿中线AD把△ABC折叠后如图2，则S△BDG___S△ACG（用“＜”，“＞”，“＝”填空）．

19、如图，和关于直线AB对称，和关于直线AC对称，CD与AE交于点F，若，，则的度数为______．

20、如果x2+（k﹣1）x+4是一个完全平方式，则常数k=______．

21、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x﹣17＜﹣5；

（2）＞﹣3．

22、在等腰直角三角形ABC左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD、CD，其中CD交直线AP于点E.

（1）依题意补全图1；

（2）若∠PAB＝28°，求∠ACD的度数；

（3）如图2，若45°＜∠PAB ＜90°，用等式表示线段AB，CE，DE之间的数量关系，并证明.

23、已知，，求与的值．

24、某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元．

（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？

（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块B型木板可制成1块C型木板、2块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的．

①该木板加工厂有几种进货方案？

②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？

25、如图，求图中直线的函数表达式：