2024-2025学年（上）台北八年级质量检测数学

1、下列实数中是无理数的是（       ）．

A．

B．0

C．

D．

2、点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

3、若整数a使得关于x的分式方程的解为非负数，且一次函数的图象经过一、二、三象限，则所有符合条件的a的和为（　　）

A．﹣3

B．2

C．1

D．4

4、如图，点为矩形的对称中心，点从点出发沿向点运动，到达点处停止，延长交于点，则四边形的形状变化依次为（       ）

A．平行四边形→菱形→平行四边形→菱形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形

D．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形

5、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（  ）

A. 7，7   B. 7，6．5   C. 5．5，7   D. 6．5，7

6、若关于x的方程有增根，则m的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

7、下列语句不是命题的是（   ）

A.三角形的内角和等于180度 B.对顶角相等

C.两点确定一条直线 D.过一点作已知直线的平行线

8、如图，已知的面积是30，和分别平分和，于点D，且，则的周长是（　　）

A.30 B.25 C.20 D.15

9、如图，表示的点落在（       ）

A．段①

B．段②

C．段③

D．段④

10、如图在中，，点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，．则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、将一块的直角三角板放置在的直角三角板上，移动三角板使两条直角边，恰好分别经过两点，若，则__________．

12、一个多边形截去一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2160°，则原多边形的边数是______．

13、已知是正整数，是整数，则的最小值为___________．

14、如图中, 是边的中点,过作直线交于点,交的延长线于点,且.若,则_____________

15、已知：，，求______．

16、如图，在四边形ABCD中，，，E是AC上的点，则图中共有____对全等三角形.

17、下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2

（1）在直线l上任取两点A，B；

（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是_________________________________________．

18、如图，AC⊥BD于C，∠A=∠D，BC=CE=4cm,CD=6cm，则AE的长为_________cm.

19、如图，已知的面积为24，点D在线段上，点F在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为________．

20、如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC为_____米．

21、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）计算△ABC的面积；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.

22、某中学为了解全校1800名学生到校上学的方式，在全校范围随机抽取了若干名学生进行调查，调查过程中提供了五种上学方式：“步行、自行车、公交车、私家车、其他”供每一位被调查的学生选择，每人只能选其中一项，且不能不选．现将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．

(1)在这次随机调查中，样本容量为______；

(2)补出条形统计图中上学方式为“步行”的部分；

(3)扇形统计图中上学方式为“公交车”部分的圆心角度数为______°；

(4)估计该中学全校所有学生中上学方式为“私家车”的人数为______．

23、四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个格子都是长度为1的正方形，A、B、C、D四点在格点上．

(1)作出四边形关于x轴对称的四边形，并写出点D1的坐标；

(2)求四边形的面积．

24、解答下列各题

（1）；

（2）先化简，再求值：，其中．

25、计算：

(1)分解因式：2ab2-4a2b+2a3

(2)解方程：