2024-2025学年（上）张掖八年级质量检测数学

1、下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④全等三角形的对应边上的中线相等；其中正确的说法为（　　）

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

2、若，，则的值为（   ）

A.1 B. C.6 D.

3、某工厂生产一种零件，计划在天内完成，若每天多生产个，则天完成且还多生产个．设原计划每天生产个，根据题意可列分式方程为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在矩形中，，，点为对角线和的交点，延长至，使，以为边向右侧作矩形，点在上，若，过点的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交、于点、，则的值为（       ）

A．39

B．40

C．41

D．42

5、已知，则代数式的值是（　　）

A．3

B．2

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AC=10，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（ ）

A．14

B．16

C．18

D．20

7、面积为8的正方形边长为，下列叙述错误的是（       ）

A．

B．在数轴上可以找到表示数的点

C．

D．

8、若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

9、在中，分式的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（     ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

11、整式的最小值为___________．

12、已知﹣ax+y﹣zb5cx+z﹣y与a11by+z﹣xc是同类项，则x=______，y=______，z=_．

13、已知点（2，﹣3）与点（﹣2，y ）关于y轴对称，那么y=_____．

14、如图，如图1是边长为a的正方形剪去边长为1的小正方形，图2是边长为（﹣1）的正方形，图3是宽为（a﹣1）的长方形．记图1、图2、图3中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2＝S3，则图3中长方形的长为_____（用a的式子表示）

15、某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数_________．

16、在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=，则△ADC的周长为____．

17、如图，在△ABC中，BC=8 cm，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；过这两点作直线交AC于点E，交AB于点D，若△BCE的周长为18 cm，则AC的长为_______cm．

18、边长为a，b的长方形，它的周长为10，面积为3，则ab2+a2b的值为__．

19、一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为__米．

20、由四张全等的长方形纸片拼成的图形如图所示，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式为_____________．

21、一个四位正整数M，如果M满足各个数位上的数字均不为0，且它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数M为“行知数”，例如：，∵7＋3＝6＋4，∴7643是“行知数”；，∵，∴6452不是“行知数”．

(1)判断3524，1356是否为“行知数”？请说明理由．

(2)若M＝1000x＋500＋10y＋7（其中，，且x、y都为整数）是“行知数”，且能被3整除，求满足条件的所有M的值．

22、如图，已知，，，．

(1)求证：为等边三角形；

(2)求的度数．

23、如图, 已知AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, AE=DF, AB=DC,AC与BD有怎样的数量关系？你能进行证明吗？

24、等腰三角形的周长13cm，其中一边长为3cm，求其它两边长.

25、化简：

（1）

（2）