2025年四川广元中考数学试题含解析

1、可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了亿吨油当量．将亿用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程3x2－x＝2的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（   ）

A.3，－1，－2 B.3，－1，2 C.－3，1，－2 D.－3，－l，2

3、已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（　　）

A．x＝y

B．x＞y

C．x＜y

D．x≥y

4、如图，在等腰三角形中，，垂直平分，已知，则度数为（   ）

A. B. C. D.

5、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝（　　）

A．130°

B．50°

C．40°

D．25°

7、如图，的同旁内角是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，在中，，，点D是上一点，连接，，，则长是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

9、如图，与关于直线对称，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、不等式组的解集为3≤x≤6，则不等式ax+b＜0的解集为   ．

12、我市百年梨乡计划种植一批梨树，原计划总产值为30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意列方程为 __________________．

13、如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O的半径长为_____．

14、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，若∠AOD＝40°，则∠ABC＝_______°．

15、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的一个根是0，则a的值是_____．

16、如图，已知，分别截直线于点A、B、C，截直线于点D、E、F，且，如果， ， ，那么_________.

17、小明做游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指数字都为x2﹣4x+3＝0的根时，他就可以获得一次为大家表演节目的机会．

（1）利用树状图或列表的方法（只选一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少．

18、先化简，再求值：，其中.

19、如图，矩形中，，点是对角线上一动点（不与重合），连接，过点作，交射线于点，以线段为邻边作矩形，过点作。分别交于点。

（1）求证：的值；

（2）求的值；

（3）求矩形的面积的最小值。

20、化简：

(1) ； (2).

21、如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．延长BE，BA分别交CP于点F，P．

（1）求证：∠BFC∠BAC；

（2）小智同学探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+∠P．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？

（3）若2∠BEC﹣∠P=180°，求∠ACB的度数．

22、某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原来多了20%，结果提前4天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？

23、“双减”政策下，将课后服务作为学生核心素养培养的重要阵地，聚力打造高品质和高成效的服务课程，推动提升课后服务质量，助力学生全面健康成长，某校确立了A：科技；B：运动；C：艺术；D：非遗；E：知识拓展五大课程领域（每人限报一个）．若该校小丽和小宁两名同学各随机选择一个课程领域．

(1)小丽选择科技课程领域的概率是___________；

(2)用画树状图或列表的方法，求小丽和小宁选择同一个课程领域的概率．

24、解方程：（1）（2x－3）2＝25；                   （2） －4x－3＝0（配方法）．