2025年吉林延边州中考数学试题(含答案)

1、若分式有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（不包括∠AGE本身）有（　　）

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

3、下列说法中,正确的是(　　)

A．两个半圆是等弧

B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧

C．长度相等的弧是等弧

D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧

4、下列各数中是无理数的是（　　）

A．π+5

B．1.414

C．﹣

D．0

5、计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（　　）

A. 2    B. 1    C. ﹣2    D. ﹣3

6、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（   ）

A．2 B．4   C．8 D．16

8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，点是的边上一点，连接，则下列条件中，不能判定的是（   ）

A. B.

C. D.

10、计算的结果是（  ）

A. B.5 C. D.

11、如果ab>0，ac<0．则直线y=x+不经过第___象限．

12、因式分解：=__________________．

13、不等式组的解为   .

14、若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_____________.

15、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．

16、把底面直径为6㎝，高为4㎝的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是   ㎝2

17、如图1，已知在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，点的坐标是，点的坐标是，作点关于轴的对称点，连接，，．

(1)求点的坐标和的度数；

(2)如图2，将点绕点逆时针转动度（）得到点，点是平面内一点，以、、、为顶点形成的四边形为平行四边形．

①当该平行四边形为菱形且是其一边时，求点的坐标；

②当内部（包含边界）存在满足条件的点时，直接写出点的横坐标的取值范围．

18、化简分式：化简（﹣）÷，并选择一个你喜欢的数字代入求值．

19、与在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)分别写出下列各点的坐标：

________， ________， ________；  

(2)说明 由 经过怎样的平移得到:________；  

(3)若点 （ ，）是 内部一点，则平移后内的对应点 的坐标为________；  

(4)求 的面积.

20、如图，已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE交BD、BC于点E、F，AC、BD相交于点O.

求证：OF＝CE.

21、阅读材料：

定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点A，B，C所表示的数分别为–1，0，2，且满足，则点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．

(1)基础巩固：在A，B，C三点中，点_____________是点M，N的“倍分点”．

(2)尝试应用：若数轴上点M是点A，D的“倍分点”，则点D在数轴上对应的数有_____________个．

(3)灵活运用：若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点Р在点N的右侧，求此时点Р在数轴上表示的数．

22、（8分）如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．

（1）求证：；

（2）若，=，求的周长．

23、对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：

若方程组的解是 ，求方程组 方程组的解．

甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．

24、计算：．