2025年青海黄南州中考数学试题带答案

1、下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，分别从正面看、左面看、上面看，其图形都相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、下列计算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6

B．（a2）3＝a6

C．（2x2）3＝6x6

D．（﹣ab）2＝﹣a2b2

4、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了100只日光灯管进行试验，在这个问题中，①总体是指这批日光灯管的全体；②个体是指每只日光灯管的使用寿命；③样本是指从中抽取的100只日光灯管的使用寿命；④样本容量是100只灯管，说法正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、2019年徐州市重点项目城东大道快速路改造工程投资52亿元，52亿用科学计数法可表示为(   )

A. B. C. D.

6、（2017烟台）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知，与的夹角为，若与的长度相等，则的度数为（　　）

A. B.

C. D.

7、在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　）

A．若， 则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

8、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

9、《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的计算结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B，C在x轴上，点A，C坐标分别为A（0，4），C（3，0），AB＝AC＝5，点P在y轴上移动，点Q在线段AB上移动．则BP+PQ的最小值为 _____．

12、如图是一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数－1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数之和是正数的概率为________．

13、用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b都有a★b=b2+1，例如7★4=42+1=17，那么m★（m★2）=_____．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是_____．

15、如图，在等边中，是边上的高，点是上一动点，连接，将线段绕点E顺时针旋转得到线段，连接，若，，则的长为______．

16、下列四个说法：①直线与直线是同一条直线；②如图，可以用表示；③多项式的值与都无关；④植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，依据的数学原理是两点确定一条直线．

其中正确的是______．（填写序号）

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点，连接，．

(1)求一次函数和反比例函数解析式；

(2)求的面积；

(3)请直接写出不等式的解集．

18、计算：．

19、如图，在平行四边形中，于点,.

求的长；

20、解不等式（组）：

(1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来；

(2)解不等式组，并写出它的所有整数解．

21、如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．

（a+b）=a+b

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（1）填出（a+b）4展开式中第二项是　 　；

（2）求（2a﹣1）5的展开式．

22、已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC．

（1）如图1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，求∠AOC的度数．

（2）如图2，若∠BOD＝60°，∠AOC＝3∠DOE，求∠AOC的度数．

（3）将图1中的∠COD（∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，设∠AOE＝α，∠DOE＝β，请猜想α与β之间存在什么样的数量关系，并说明理由．

23、在平面直角坐标系内，已知点A（2，2）．B（2，3），点P在y轴上，且三角形APB为直角三角形，求点P的坐标.

24、如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为多少m．

（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）