2024-2025学年（下）梅州八年级质量检测数学

1、如图，AB与⊙O切于点B，OB＝3，C是OB上一点，连接AC并延长与⊙O交于点D，连接OD，∠A＝40°，∠D＝30°，则的长为（　　）

A. B.π C. D.

2、将抛物线的图象向右平移3个单位后得到的图象的表达式是（ ）

A. B. C. D.

3、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

4、下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（   ）

A. 13，11 B. 13，13 C. 13，14 D. 14，13.5

5、（ ）

A．

B．

C．

D．

6、五箱苹果的质量（单位：kg）分别为：19，22，21，20，19，则这五箱苹果质量的众数和中位数分别为

A．19和21

B．19和20

C．19和19

D．19和22

7、若a＜b，x＜y，则下列判断正确的是（       ）

A．ax＜by

B．ax＞by

C．ax+by＜ay+bx

D．ax+by＞ay+bx

8、已知抛物线，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线，顶点为，C与相交于点Q，若，则m等于（   ）

A. B. C.﹣2或 D.﹣4或

9、代数式：，，，，-3中，不是整式的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如表：

则这20位销售人员本月销售量的众数和中位数分别是（　　）

A．8，20

B．8，25

C．20，20

D．20，25

11、在一次摸球试验中，一个袋子中的球除了黄色、红色和白色三种颜色外，其它的都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的试验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率约为_________．

12、如图，在中，，为边上一点，连接，为中点，连接并延长至点，使得，连接交于点，连接．若，，，则____________．

13、将652000000用科学记数法表示为________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝____________．

15、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC＝2，BC＝1，那么cos∠ABD的值是________．

16、4的算术平方根是________．

17、如图1，已知抛物线过点，，交轴于点，顶点为，连接，．

（1）求抛物线的解析式，并写出点的坐标；

（2）为抛物线上一点，若，求直线的解析式；

（3）如图2，，的延长线交于点，点在（1）中的抛物线的对称轴上，为轴左侧的抛物线上一点，是否存在以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数M为“合和数”，并把数M分解成M＝A×B的过程，称为“合分解”．

例如∵609＝21×29，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，

∴609是“合和数”．

又如∵234＝18×13，18和13的十位数字相同，但个位数字之和不等于10，

∴234不是“合和数”．

(1)判断168，621是否是“合和数”？并说明理由；

(2)把一个四位“合和数”M进行“合分解”，即M＝A×B．A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为P（M）；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为Q（M）．令G（M）＝，当G（M）能被4整除时，求出所有满足条件的M．

19、（1）计算：；

（2）化简：．

20、若，b＝﹣2，求a2b+ab2的值．

21、（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；

（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．

22、九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．

（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．

（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．

（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．

备用数据：．

23、已知抛物线y=x2-4x+m-1.

(1)若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值;

(2)若抛物线与直线y=2x-m只有一个交点，求m的值。

24、“学习强国”学习平台是以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的优质平台，平台由PC端、手机端两大终端组成，手机客户端上主要由阅读文章、观看视频、答题活动三种学习方式

（1）王老师从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，恰好选中答题活动的概率是多少？

（2）王老师和李老师各自从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求他们选中同一种学习方式的概率.