2024-2025学年（下）六盘水八年级质量检测数学

1、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（       ）

A．－15

B．－13

C．－7

D．－5

2、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝﹣，x1•x2＝，请根据该阅读材料计算：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实属根，则的值为（　　）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

3、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　)

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

4、如图1，正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿运动到点C后，再沿线段CA到达点A．图2是点P运动时，△PEC的面积随时间变化的部分图象．根据图象判断：下列能表示点P在整个运动过程中y随x变化的完整图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在如图1所示的圆心角为的扇形上，将一根橡皮筋（可伸缩）的一端固定在一个位置，拉直橡皮筋，将它的另一端沿匀速移动，从点出发，沿箭头所示的方向经过点再沿着走到点.设移动过程中橡皮筋的长度为（单位：米），表示与移动路程的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1中的（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

6、已知等腰直角的斜边AB=，正方形DEFG的边长为，把和正方形DEFG如图放置，点B与点E重合，边AB与EF在同一条直线上，将沿AB方向以每秒个单位的速度匀速平行移动，当点A与点E重合时停止移动．在移动过程中，与正方形DEFG重叠部分的面积S与移动时间t（s）的函数图象大致是（             ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高度约为（   ）

A.5.5m B.6.2m C.11m D.22m

9、如图，，且. ，是上两点，，.若，，，则的长为（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10、－2的倒数是   （ ）

A．2   B． C． D．4

11、如图，在中，若DEBC，且：：，则______．

12、分式方程的解为   ．

13、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x甲=82分，x乙=82分，S2甲=245，S2乙=190．那么成绩较为整齐的是__________班

14、如下图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k>0）的图像过顶点B，则k=   .

15、将抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为____________．

16、如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心, AB为半径的扇形，则扇形的圆心角∠DAB的度数是___________度．（结果保留）

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(为常数)的图象与x轴交于点A(，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线(为常数，且≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

（1）求的值及抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；

（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于，两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．

18、求不等式组的整数解．

19、果农老王今年种植了甲、乙两个大棚的葡萄．为了了解大棚里所种植的“夏黑“葡萄的产量情况，现从两个大棚里分别随机抽取了20串葡萄，对它们的质量（单位：g）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

（葡萄的质量用x表示，共分为五组，A组：400≤x＜450，B组：450≤x＜500，C组：500≤x＜550，D组：550≤x＜600，E组：600≤x＜650）．

甲大棚20串葡萄的重量分别为：

545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，

630，580，466，530，487，625，490，513，508，540，

乙大棚20串葡萄的重量在C组中的数据是：520，545，530，520，533，522

甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的质量数据统计表如图表所示：

根据以上信息解答下列问题：

（1）请直接写出上述统计表中a，b的值：a＝　 　，b＝　 　；

（2）重量在600 g/串及以上的视为“佳品葡萄”，求出本次乙大棚中抽取的20串葡萄中“佳品葡萄”有多少串？

（3）若老王甲、乙两大棚的葡萄总共有3600串．请估计甲、乙两大棚中质量在600g及以上的葡萄共有多少串？

20、已知是的直径，弦与相交于点E，过点C作的切线与的延长线交于点P，．

（1）如图①，若点D为的中点，求的大小；

（2）如图②，若，求的大小．

21、如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6米的平台，PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双曲线的一部分，BCD段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距PO的水平距离为7米．以点О为坐标原点建立平面直角坐标系，滑道上点的竖直高度为y，距直线PO的水平距离为x．

(1)请求出滑道BCD段y与x之间的函数关系式；

(2)当滑行者滑到C点时，距地面的距离为1米，求滑行者此时距滑道起点A的水平距离；

(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道BCD落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于45°，且由于实际场地限制，，求OD长度的取值范围．

22、（1）   （2）

23、按要求完成下列各小题．

（1）计算：；

（2）若是方程的一个根，求的值．

24、某商场计划用7.8万元从同一供应商处购进A，B两种商品，供应商负责运输．已知A种商品的进价为120元/件，B种商品的进价为100元/件．如果售价定为：A种商品135元/件，B种商品120元/件，那么销售完后可获得利润1.2万元．

（1）该商场计划购进A，B两种商品各多少件？

（2）供应商计划租用甲、乙两种货车共16辆，一次性将A，B两种商品运送到商场，已知甲种货车可装A种商品30件和B种商品12件，乙种货车可装A种商品20件和B种商品30件，试通过计算帮助供应商设计几种运输用车方案？