2024-2025学年（下）玉树州八年级质量检测数学

1、分式的最简公分母是(　　)

A．(a2－1)2

B．(a2－1)(a2＋1)

C．a2＋1

D．(a－1)4

2、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（   ）

A. a﹣5＜b﹣5 B.  C. a+5＜b+5 D. ﹣3a＜﹣3b

3、如图1，在矩形ABCD中，E是CD上一点，动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB运动到点B时停止，动点Q从点A沿AB运动到点B时停止，它们的速度均为每秒1cm．如果点P、Q同时从点A处开始运动，设运动时间为x（s），△APQ的面积为ycm2，已知y与x的函数图象如图2所示，以下结论：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③当0≤x≤5时，y＝；④当x＝6时，△APQ是等腰三角形；⑤当7≤x≤11时，y＝．其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、计算a2•a3的结果是（ ）

A．5a

B．a5

C．a6

D．a8

5、一组数据按从小到大排列为2，4，8，，10，14．若这组数据的中位数为9，则是　　

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

6、下列事件中必然事件有（　　）

①当x是非负实数时，≥0；

②打开数学课本时刚好翻到第12页；

③13个人中至少有2人的生日是同一个月；

④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（   ）

A．6ab=2a·3b                     B．(x+5)(x－2)=x2+3x－10

C．x2－8x+16=(x－4)2               D．x2－9+6x=(x－3)(x+3)+6x

8、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（　　）​

A. 54°                                         B. 36°                                         C. 46°                                         D. 126°

9、某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）

A．60分

B．50分

C．3人

D．9人

10、汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为s＝vt，下列说法正确的是（　　）

A. s、v、t都是变量 B. s、t是变量，v是常量

C. v、t是变量，s是常量 D. s、v是变量，t是常量

11、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_____．

12、如图1是一食品夹子，主要用作糕点，馒头等食品的卫生取舍，当使用夹子夹食品时，夹子的夹食品部位适当收拢即可完成操作如图2是食品夹子示意图，．若夹子收拢时，，则此时、两点之间的距离是_______.

13、在分式，，，中，最简分式有__________个．

14、如图，△ABC≌△DCB．若A=80°,DBC=40°，则DCA的大小为____度．

15、计算：2﹣6=_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过两点，则的面积为__________．

17、如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE＝AC，则∠BED＝_____．

18、菱形的两条对角线分别为10和12，则此菱形的边长为_______________

19、已知正比例函数y=（4m+6）x，当m______ 时，函数图象经过第二、四象限．

20、一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为______．

21、某中学为了预防流行性感冒，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例．药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物6min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为4mg，

（1）写出药物燃烧前后，y与x之间的函数表达式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？

22、解答下列各题．

（1）分解因式：．

（2）解不等式组

23、解方程：

24、如图1，直线y=﹣2x+3与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．

（1）点A坐标为　 　，∠AOB=　 　； 

（2）求S△OAB的值；

（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点E作EF⊥x轴交直线y=x于点F，再以EF为边向右作正方形EFGH．设运动t秒时，正方形EFGH与△OAB重叠部分的面积为S．求：S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

25、如图，在中，、分别是，边上的点，且．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是矩形．