2024-2025学年（上）锡盟八年级质量检测数学

1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是（   ）

A. B. C. D.

2、关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是

A.   B.   C.   D.

4、已知，则的值等于（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

5、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（　　）

A．0.6×10﹣8

B．6×10﹣8

C．60×10﹣7

D．0.6×10﹣7

6、如果反比例函数 的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞

B．m＜

C．m≤

D．m≥

7、对于抛物线,下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为；时 ,y随x的增大而减小其中正确结论的个数为(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、如图是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分的面积为（   ）．

A. B. C. D.

9、我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若实数、满足，则的值为（ ）

A．－2 B．4 C．4或－2   D．－4或2

11、已知二次函数的图象如图所示，这个二次函数的解析式为________．

12、如图，在与中，，点在上，若只添加一个条件便能判定，则添加的条件是____．

13、中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为_____．(用百分数表示)

14、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．

15、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，求抛物线的关系式．

16、转动如图所示的这些可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在白色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大排列为______．

17、某临街店铺在窗户上方安装如图①所示的遮阳棚，其侧面如图②所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚与墙面的夹角.，求遮阳棚前端到墙面的距离．（结果精确到，参考数据：，，）

18、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．

(1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；

(2)在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为元，销售猪肉粽的利润为元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．

19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点和点O均在网格线的交点上．

(1)以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，请画出．

(2)将向右平移4个单位，得到，请画出．

20、（1）计算：

（2）解方程：

21、如图，已知，，反比例函数的图象过点，反例函数的图象过点A．

(1)求a和k的值；

(2)过点B作轴，与双曲线交于点C，求的面积．

22、 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为奇妙四边形．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据奇妙四边形对角线互相垂直的特征可得奇妙四边形的一个重要性质：奇妙四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：

（1）矩形 奇妙四边形（填“是”或“不是”）；

（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是奇妙四边形，若⊙O的半径为6，∠ BCD=60°．求奇妙四边形ABCD的面积；

（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是奇妙四边形作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．

23、已知关于x的方程x2﹣4x+3﹣a＝0有两个不相等的实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）当a取满足条件的最小整数值时，求方程的解；

（3）在（2）的条件下，若方程x2﹣4x+3﹣a＝0的两个根是等腰△ABC的两条边长，求等腰△ABC的周长．

24、如图，在中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，若，判断四边形的形状，并说明理由．