2024-2025学年（上）阳江八年级质量检测数学

1、已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项,若a=9,b=4,则c长( )

A. 18 B. 5 C. 6 D. ±6

2、下列各交通标志中，不是轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，E是的边延长线上一点，连接，交于点F，连接，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，BD、CE是角平分线，AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N．△ABC的周长为30，BC＝12．则MN的长是( )

A. 15 B. 9 C. 6 D. 3

5、一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于，由此可估计袋子中白球的个数约为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

6、如图，一艘船从A处向北偏东30°的方向行驶10千米到B处，再从B处向正西方向行驶20千米到C处，这时这艘船与A的距离（ ）

A．15千米

B．10千米

C．千米

D．千米

7、如图， AB是⊙O的直径， CD是弦， 且CD⊥AB， 若BC=4，  AC=2， 则sin∠ABD的值为（ ）

A．  B．   C．   D．

8、下列各式中的最简二次根式是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，下列结论：

①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE=DE；④AE+FC=EF．

其中正确的结论个数有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

11、若代数式有意义，则实数的取值范围是_________．

12、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长为8π，则正六边形的边长为________．

13、如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_______m（结果保留根号）。

14、如图，在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点顺时针旋转至，则点的坐标是 _____．

15、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=4，则AP=____________．

16、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是__________

17、已知：如图，.

（1）求证：△∽△；

（2）如果，，，，求的长.

18、（1）已知如图1，在中，，，点在内部，点在外部，满足，且．求证：．

（2）已知如图2，在等边内有一点，满足，，，求的度数．

19、如图，为了测量我校某教学楼的高，数学兴趣小组的甲同学在C处看到楼顶A的仰角为，同时乙同学在斜坡上的D处看见楼顶A的仰角为．若斜坡的坡比，铅锤高度米（点B、C、G在同一水平线上）．求：

(1) ______米，______度；

(2)教学楼的高（参考数据：，结果精确到个位）．

20、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为 30 米的篱笆 围成．已知墙长为 18 米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米，若平行于墙的一边长不小 于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．

21、如图，在直角坐标系中，已知抛物线经过原点，与轴交于点，点是抛物线上的一点，连接，点C是上的任意一点，它的横坐标为，过点C作轴，与抛物线交于点，过点B作轴于点．

(1)求直线和抛物线的解析式；

(2)设的面积为，求与的函数关系式．

(3)当为何值时，四边形是平行四边形？为什么？

22、小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

(2)要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？

23、已知关于x的一元二次方程(x﹣2)(x﹣5)＝m2．

(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22＝33，求实数m的值．

24、（1）计算：．

（2）解方程：．