2024-2025学年（上）阿盟八年级质量检测数学

1、用配方法解方程x2+4x+1-0，配方后的方程是(   )

A. (x+2)2=3    B. (x-2)2=3    C. (x—2)2=5    D. (x+2)2=5

2、函数向左平移个单位后其图象恰好经过坐标原点，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．或3

3、可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（       ）

A．1×103

B．100×108

C．1×1011

D．1×1014

4、秀秀和山山在水平的地面上放风筝，某一时刻两人的风筝正好都停在对方的正上方，即此时AC⊥AB，DB⊥AB，两人之间的距离AB为120米，若两人的风筝线与水平线的夹角分别为a和β，则两人放出的风筝线AD与BC的长度和为（忽略两人的身高与手臂长度）（　　）米．

A.120tanα+120tanβ B.

C.120cosα+120cosβ D.

5、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，在AB，AC上分别截取AP，AQ，使AP＝AQ，再分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D．若∠BAC＝60°，则AD的长为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

6、2022年北京冬奥会完美落幕，吉祥物冰墩墩受到了人们的喜爱．其中一款摇摆手摆件，在奥林匹克官方旗舰店的月销量约90万个，将数据90万用科学记数法表示为（          ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，假命题的是（ ）

A．两个等边三角形一定相似；

B．两个全等三角形一定相似；

C．有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似；

D．有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似．

8、如图，在矩形ABCD中，CD＝4，E是BC的中点，连接AE，tan∠AEB，P是AD边上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点处，当是直角三角形时，PD的值为（　　）

A．或

B．或

C．或

D．或

9、在平面直角坐标系中，把抛物线y＝x2+5向右平移4个单位，得到的抛物线为（　　）

A．y＝x2+9

B．y＝x2﹣9

C．y＝（x﹣4）2+5

D．y＝（x+4）2+5

10、某校举行演讲比赛，计划在九年级选取1名主持人，报名情况为：九（1）班有2人报名，九（2）班有4人报名，九（3）班有6人报名．若从这12名同学中随机选取1名主持人，则九（1）班同学当选的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a＋c＞0；③4a＋2b＋c＞0；④2a＋b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论有_____个．

12、如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=__．

13、重庆某笔记本电脑公司每年都会组织员工出国学习旅行，今年有、、、四个国家可供员工们选择（每名员工只能选择一个国家旅行），但要求选择、两个国家的人数相同，选择、两个国家的人数也相同，选择、两国的人数总和为100人，、两国的费用单价相等，、两个国的费用单价也相等，、两国的费用单价之和不超过8万元，且选择、两个国家的员工总费用比选择、两个国家员工总费用多20万元，则选择、两个国家员工总费用的最大值为__万元．

14、如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－ (x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是___________.

15、在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB的值为______.

16、点是二次函数图像上一点，则-3m2+6m的值为____．

17、一次函数y1＝x+m的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A（﹣1，﹣3）和点B，且与x轴交于点C．

（1）求m及k的值．

（2）求点B、C坐标，并结合图形直接写出不等式0＜x+m＜的解集．

18、如图，在平行四边形中，，在取一点，使得，连接．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点，交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法和结论）

(2)根据（1）中作图，经过学习小组讨论发现四边形是菱形，请完成以下证明过程．

证明：

，平分，是上的中线，___________

在平行四边形中，___________

在和中有，，

，___________

，四边形是平行四边形

，平行四边形是菱形

19、如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数M为“等十数”，并把数M分解成M＝A×B的过程，称为“巧拆分”．

例如：∵616＝28×22，28和22的十位数字相同，个位数字之和为10，∴616是“等十数”．

又如：∵272＝17×16，17和16的十位数字相同，但个位数字之和不等于10．∴272不是“等十数”．

（1）判断195，624是否是“等十数”？并说明理由；

（2）把一个四位“等十数”M进行“巧拆分”，即M＝A×B，A的各个数位数字之和与B的各个数位之和的和记为E（M），A的各个数位数字之和与B的各个数位之和的差的绝对值记为F（M）令G（M）＝，当G（M）能被5整除时，求出所有满足条件的M．

20、某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度．如图所示，在处测得福塔主体建筑顶点的仰角为，福塔顶部桅杆天线高，再沿方向前进到达处，测得桅杆天线顶部的侧角为．

(1)求中原福塔的总高度；（结果精确到参考数据；，，）

(2)“景点简介”显示，中原福塔的高度为米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．

21、如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长均为1）．

（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）以点O为位似中心，在第三象限内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为1：2，直接写出点C2的坐标．

22、如图，已知菱形BEDF内接于，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若，求菱形边长.

23、如图，直线AB与抛物线交于、两点，与y轴交于点C，点D为线段AB上一点，连接OD、OB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若OD将分成面积相等的两部分，求点D的坐标；

（3）在平面坐标内是否存在点P，使得以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

24、如图，中，点E在BC边上，，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得，连接EF，EF与AC交于点G．

(1)求证：；

(2)若，，求∠FGC的度数．