2024-2025学年（上）蚌埠八年级质量检测数学

1、某小区规划在一个长为，宽为的矩形场地上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为（如图），则甬路的宽为（   ）

A. B. C. D.

2、比例尺为的地图上，A，B两点间的图上距离为2厘米，则两地间的实际距离是（ ）千米

A．0.2

B．2

C．20

D．200

3、下列各图象中有可能是函数的图象（ ）

A．

B．

C．

D．

4、线段a、b、c、d是成比例线段，a=4、b=2、c=2，则d的长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）

A． B．   C． D． 

6、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是（       ）

A．且

B．且

C．

D．

7、某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是（ ）

A. 18%   B. 20%   C. 30%   D. 40%

8、如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（ ）

A. 4米   B. 2米   C. 1.8米   D. 3.6米

9、用配方法解方程2x2+2x=1，则配方后的方程是（  ）

A．（x+）2=   B．=   C．=   D．

10、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

11、已知方程的两根分别为和，则______．

12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，sinA＝_______．

13、双十一期间，荣昌重百推出有奖销售促销活动，消费达到800元以上得一次抽奖机会，李老师消费1000元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是__________.

14、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM＝3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形，则DO的长是________________．

15、如图，在边长为8的正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF＝6，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则CP+PM的最小值是_____．

16、如下图所示，已知四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则四边形EFGH与四边形ABCD的周长比为______．

17、如图，、相交于点，连接、，且，，，，求的长．

18、化简：

19、如图，学校打算用50m的篱笆围成一个矩形生物园ABCD，生物园的一面靠墙MN（墙MN可利用的长度为25m），面积是300m2．求这个生物园的边AB的长．

20、在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简：；以上这种化简的方法叫做分母有理化．

(1)化简：①＝　　，②＝　　，③＝　　；

(2)已知n是正整数，化简＝　　；

(3)利用（2）的启示，请化简：；

(4)联系与拓广：，则 　　．

21、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE ．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．

22、（10分）把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．

（1）探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；

（2）利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由．

23、把一段40cm的细铁丝截为两段，利用这两段细铁丝折成两个正方形．

（1）若折成的两个正方形面积之和等于52cm2，求截得的两段细铁丝的长分别是多少？

（2）折成的两个正方形的面积之和是否可以等于42cm2？说明理由．

24、如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且，．

（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若点C是弧AB的中点，已知，求：的值．