2024-2025学年（上）东莞八年级质量检测数学

1、一元二次方程的根为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的一元一次不等式组的解集为，关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．5

B．6

C．11

D．12

3、如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB＝4，将△DAE绕着点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论：①连接AM，则AM∥FB；②连接FE，当F，E，M共线时，AE＝4﹣4；③连接EF，EC，FC，若△FEC是等腰三角形，则AE＝4﹣4，其中正确的个数有（　　）个．

A．3

B．2

C．1

D．0

4、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

5、已知点为某个封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点的运动时间为，线段的长度为，表示与的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若＝，则下列各式不正确的是（　　）

A．

B．＝4

C．＝

D．＝﹣

7、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、下列运算中，错误的是（            ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线y=5（x-2）2+2的顶点坐标是( ）

A.（2，2） B.（-2，2） C.（2，-2 ） D.（-2，-2）

10、如图，已知与相交于点，，如果，，，那么等于（ ）

A. B. C. D.

11、若抛物线L：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”的关系，此时直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”。若直线y=mx+4与y=x2-4x+n具有“一带一路”的关系则m=________，n=_________。

12、抛物线与轴有唯一一个交点，则的值为________．

13、若是方程的一个根，则代数式的值是___________．

14、一个暗箱里装有3个黑球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是______．

15、化简：＝_____．

16、甲、乙两地9月份连续五天的日平均气温统计如下表（单位：)

则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为：_____________．（填“”“”或“”）

17、如图，在RtABC中，∠C＝90°，BD是ABC的角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆经过点D，交BC于点E，交AB于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若CE＝2，CD＝4，求半径的长．

18、如图，在矩形中，点E为上一点，过点D作于点P，连接交于点F，点P恰好为的中点．

(1)请找出与相似的三角形___________（只写答案，不需要写过程）．

(2)若，求的值；

(3)在（2）的条件下，点分别为上的动点，若，请求出的最小值．

19、如图，菱形ABCD，，点E为平面内一点，连接AE．

(1)如图1，点E在BC的延长线上，将AE绕点A顺时针旋转60°得AF，交EB延长线于点G，连接EF交AB延长线于点H，若，，求AE的长；

(2)如图2，点E在AC的延长线上，将AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接EF，点M为CE的中点，连接BM，FM，证明：；

(3)如图3，将AB沿AS翻折得，连DE交AS于点S，点T为平面内一点，当DS取得最大值时，连接TD，TE，若，AD=6，求的最大值．

20、如图，已知抛物线．

（1）用配方法将化成的形式，并写出其顶点坐标；

（2）直接写出该抛物线与轴的交点坐标．

21、如图，是正方形的边上一点，连接．请仅用无刻度的直尺完成画图．（保留画图痕迹，不写作法）

(1)在图（1）中，平移线段，使点与点重合；

(2)在图（2）中，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．

22、如图，直线与双曲线的图象分别交于点，点，与轴交于点，过点作线段垂直轴于点，，连接，．

（1）直线与双曲线的解析式；

（2）求的面积；

（3）在直线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

23、解下列方程．

（1）（直接开平方法）  

（2）（配方法）

（3）（公式法）  

（4）（因式分解法）

24、如图，已知二次函数y=ax2+bx+2的图像经过A（-1，-1），C（1,3）.

（1）求二次函数的解析式并画出它的图像；

（2）直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标；

（3）求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标．